Теннисист ударил по мячу, который взлетел вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через секунд описывает функция ℎ()= 25−52. 1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч? Мяч взлетит на высоту метр(-ов, -а 2. Через сколько секунд мяч упадёт на землю? Мяч упадет на землю через секунд(-ы). ответить!

а) 1/х + 5х/(х+1) = 5

где х ≠ 0 и (х + 1) ≠ 0 ⇒ х ≠ (-1)

1 · (х + 1) + 5х · х = 5 · х · (х + 1)

х + 1 + 5х² = 5х² + 5х

5х² - 5х² + х - 5х = -1

-4х = -1

х = -1 : (-4)

х = 1/4 или 0,25 (в десятичных дробях)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

б) (3х²-48)/(х+4) = 0

где (х+4) ≠ 0 ⇒ х ≠ (-4)

3х² - 48 = 0 · (х + 4)

3х² - 48 = 0

3х² = 48

х² = 48 : 3

х² = 16

х = √16

х₁ = 4

х₂ = (-4) - не подходит, так как знаменатель не может равняться 0

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

в) 10/(х-3) - 8/х = 1

где (х - 3) ≠ 0 ⇒ х ≠ 3 и х ≠ 0

10 · х - 8 · (х - 3) = 1 · х · (х - 3)

10х - 8х + 24 = х² - 3х

х² - 3х - 10х + 8х - 24 = 0

х² - 5х - 24 = 0

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 · 1 · (-24) = 25 + 96 = 121

√D = √121 = 11

х = (-b±√D)/(2a)

х₁ = (5-11)/(2·1) = (-6)/2 = -3

х² = (5+11)/(2·1) = 16/2 = 8

ответ: (-3; 8).

D=b^2-4ac=(4+5a)^2-25a*(a-4)=16+25a^2+40a-25a^2+100a=140a+16

D=0 a=-4/35

при а<-4/35 решений нет.

при а=-4/35 
x=-(4+5*(-4/35))/(2*25/4*(-4/35))=2.4 решение не в интервале. 

при а>-4/35
квадратичная функция имеет один корень из двух различных на интервале, если второй корень лежит вне отрезка и произведение значений функции на концах отрезка отрицательно.
f(0)=a-4
f(-2)=16a-12
(a-4)*(16a-12)<0
a (3/4;4)

осталось проверить концы интервала по а
а=4 x=0 и x=-24/25 оба корня в интервале.
а=3/4 x=-2 x= 26/75 один корень в интервале.

ответ : [3/4;4)