Задание 1 Поставить вместо пропусков выражения или знаки так, чтобы получилось тождество: а) (х … y)2 = х2 + 2хy + … б) (5х – … )(5х + 3) = … – 9 в) (х – 2)( х2 + … + …) = х3 …8 г) (… + …)2 = 36 х2 + 12хy + … д) (х2 – … )( х2 + …) = … – y2 е) (… – 5)(… – … + …) = х3 – 125 Задание 2 Известно, что х2 + 2хy + y2 = 9, найдите: а) (х + y)2 = б) (х + y)2 – 5 = в) (2х + 2y)2 = Напоминаю, математическое выражение может быть целым или нецелым. Выполнить задание 918 (устно Любой многочлен является целым выражением. Тренируетесь, не забывайте про ВПР. Проверочная работа – тесты (ответы прислать в виде: 1Б, 2А и т.д.) В примерах 1-5 раскройте скобки: 1. (х + 2у) 2 А. х2 + 4ху + 4у2 В. x2 + 4у2. Б. x2 + 4ху + 2y2. Г. x2 + 2ху + 2x2. 2. (2а - З)2. А. 4а2 -6а + 9. В. 2а2 - 12а+ 9. Б. 4а2-12а+ 9. Г. 4а2-9. 3. (Зх - 5у2) (Зх + 5у2). А. 9х2 - 25у2. В. 9x2 + 25у2 Б. 9х2 + 25y4. Г. 9x2 - 25у4 4. (а + 2) (а2 - 2а + 4). А. а3+16. В. а3 + 2а2 + 8. Б. а3-8. Г. а3+ 8. 5. (х + 1) (х2 - х +1). А. x3 + х2-1. Б. x3-1. В. х3-х2-1. Г. x3 + 1.
Ответы
1) 3х + 7 = 0 ⇒ 3х = - 7 ⇒ х = - 7/3 = - 2 целых 1/32) 13 - 100х = 0 ⇒ 100х = 13 ⇒ х = 13/100 = 0,133) 7х - 4 = х - 16 ⇒ 7х - х = - 16 + 4 ⇒ 6х = - 12 ⇒ х = - 12/6 = - 24) 13 - 5х = 8 - 2х ⇒ - 5х + 2х = 8 - 13 ⇒ - 3х = - 5 ⇒ х = -5/-3 = 5/3 = 1 целая 2/35) 4у + 15 = 6у + 17 ⇒ 4у - 6у = 17 - 15 ⇒ - 2у = 2 ⇒ у = 2/-2 = - 16) 5х + (3х - 7) = 9 ⇒ 5х + 3х = 9 + 7 ⇒ 8х = 16 ⇒ х = 16/8 = 27) 3у - (5 - у) = 11 ⇒ 3у + у = 11 + 5 ⇒ 4у = 16 ⇒ у = 16/4 = 48) (7х + 1) - (6х + 3) = 5 ⇒ 7х + 1 - 6х - 3 = 5 ⇒ 7х - 6х = 5 - 1 + 3 ⇒ х = 79) (8х + 11) - 13 = 9х - 5 ⇒ 8х - 9х = - 5 - 11 + 13 ⇒ - х = - 3 ⇒ х = -3/-1 = 3
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Утверждаем так потому, что в противном случае его возраст будет 100 и более лет (такое бывает), но сумма 4х цифр, даже если они все 9, до 100 не дотягивает (36 максимум). А у нас еще одна 1, гарантированная можно сказать.
Тогда пусть он родился в год х а сумма цифр года рождения равна Σ. Тогда в 1999 году возраст его будет (1999-x). Т.е. можно записать:
Далее исходя из сказанного в 1-м абзаце год рожения будет
19mn, Где m, n целые числа от 0 до 9. Можно х записать так:
Сумма цифр года рождения с учетом принятых обозначений выразится так:
Тогда выражение (1) с учетом (2) и (3) можно записать так:
Получилось Диафантово уравнение
Где m, n - целые, и при этом m, n ∈[0; 9] (5)
т. е. (=0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
Выразим из (4) n через m.
Да ещё можно добавить условие (см выше)
1999-x<(1+9+9+9)=28
x>1999-28=1971
x>1971 (7)
На основании (6), (7) перебором исключаем невозможные значения m (десятки лет). У нас, благодаря (7) всего 3 значения 7, 8, 9
смотрим
m=8 и m=9 исключаем. В первом случае n получается дробное. Во втором n отрицательное и выходит за пределы разрешённого диапазона [0; 9].
Итак остается один вариант m=7. Соответсвенно n=6.
Итого:
Год рождения 1976
Сумма цифр Σ=1+9+7+6=23
Соответствено и возраст 1999-1976=23
ОТВЕТ: Ну нас про сумму спрашивали Σ=23.