X+Y=2 y+z=-3 z+X=4 решите систему уравнений

y=-2.5

x=4.5

z=0.5

Объяснение:

Сложим первые два уравнения:

x+y+y+z=2-3  x+2y+z=-1

по третьему уравнению x+z=4, следовательно 2y+4=-1==> y=-2.5

Теперь находим остальные переменные:

x=2+2.5=4.5

z=4-4.5=0.5

Объяснение:

1.

C⁵ₓ₊₁=(3/8)*A³ₓ

(x+1)!/((x+1-5)!*5!)=(3/8)*x!/(x-3)!

(x+1)!/((x-4)!*5!)=(3/8)*x!/((x-4)!(x-3))

x!*(x+1)/5!=(3/8)*x!/(x-3)

(x+1)/5!=(3/8)/(x-3)

(x-3)*(x+1)=(3/8)*120

x²-2x-3=45

x₂-2x-48=0     D=196    √D=14

x₁=-6 ∉      x₂=8.

ответ: х=8.

2.

Cˣ⁻⁴ₓ₊₁=(7/15)*A³ₓ₊₁

(x+1)!/((x+1-(x-4))!*(x-4)!=(7/15)*(x+1)!/(x+1-3)!

(x+1)!/(5!*(x-4)!=(7/15)*(x+1)!/(x-2)!

1/(5!*(x-4)!)=(7/15)/((x-4)!*(x-3)*(x-2))

1/5!=(7/15)/((x-3)*(x-2))

15*(x-3)*(x-2)=7*5!

15*(x²-5x+6)=7*120  |÷15

x²-5x+6=7*8

x²-5x+6=56

x²-5x-50=0     D=225     √D=15

x₁=-5 ∉       x₂=10.

ответ: х=10.

Для решения этой задачи, нам нужно найти знаменатель q и сумму S геометрической прогрессии (bn), при условии что b1=14 и b2=13.

Для начала, давайте вспомним формулу для n-ного члена геометрической прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1)

Мы знаем, что b1=14 и b2=13. Подставим эти значения в формулу:
14 * q^(2-1) = 13

Теперь, давайте выразим q из этого уравнения. Разделим обе части на 14:
q = 13 / 14

Теперь, найдем сумму S геометрической прогрессии. Для этого мы можем использовать следующую формулу:
S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Мы знаем, что b1=14, но не знаем значение n. Однако, нам дано значение b2=13. Используя формулу для n-ного члена геометрической прогрессии, мы можем найти q^n:
13 = 14 * q^(2-1)
13 = 14 * q^1
q = 13 / 14

Теперь, подставим все известные значения в формулу для S:
S = 14 * (1 - (13/14)^n) / (1 - 13/14)

Это основное решение задачи. Однако, чтобы найти конкретные значения для q и S, нам нужно знать значение n (которое не дано в условии задачи).

Получается, что знаменатель q равен 13/14, а сумма S зависит от значения n.