Ребята привет мне с алгеброй 10 класс, не очень поняла тему(задание во вложениях.. 48.11

Пусть числитель = х,
тогда знаменатель = х+4.

после изменений числ-ль = х+5, знам-ль такой же.

если полученная дробь должна быть в 1/2 больше исходной, то
    (х+5)/(х+4)  /   х/(х+4) = 1/2
    (х+5)/(х+4)  *  (х+4)/х = 1/2
(х+4)  сокращается
    (х+5)/х = 1/2
    х+5 = х/2
    х = -10.

следовательно х/(х+4) = -10/-6 = 5/3 = 1 целая  2/3

если полученная дробь должна быть на 1/2 больше исходной, то
    (х+5)/(х+4)  -   х/(х+4) = 1/2
    (х+5-х)/(х+4) = 1/2
    5/(х+4) = 1/2
    5/(х+4) = 5/10
    х+4 = 10
    х = 6.

следовательно х/(х+4) = 6/10 = 3/5 = 0,6

A  ; aq  ; aq² ;aq³ первые члены бесконечно убывающей прогрессии (|q| <1).
a  -7 ; aq -1 ; aq² +3;aq³ +6   составляют арифметическую прогрессию, где |q|≤1.
{2(aq -1) =a  -7+ aq² ; 2(aq²+3) =aq -1+ aq³ +6 .
{a(1-q)² = 5 ;aq(1-q)² = 1. {a(1-q)² = 5  ;5q =1 ⇒{q =1/5 ;a =125/16

S = a/(1-q) =(125/16) /(1-1/5) = 625/64 .

y =ax² -4x -3 и y=x² +2ax - 6 (имеет минимальное значение);.
ясно что a≠0
y =ax² -4x -3  =a(x -2/a)² - 4/a² -3 ;* * *  a>0 ;y(мин) = - 4/a² -3
y= x² +2ax - 6= (x+a)² - a²-6  

 - 4/a² -3  = -a² -6 ;
 4/a² +3  = a²+6 ;
 4/a²  = a²+3 ;
 (a²)² +3a² -4 =0⇒ a² = -4 или a² =1  ясно что  a² ≥0 поэтому ⇒a² =1⇒a=±1 ,   но   a>0, поэтому  a =1 .

y =(x-2)² -7 и  (x+1)² - 7 ;
E(y) =  [-7 ; ∞)