Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1. Решите неравенство а)2х2-5х-3> 0 б) –х2+х-1<0 2.Приведите к квадратным общего вида следующие неравенства а) (2х-1)2<х+3 б) х(х+5)> 4х2-2 3.Укажите, какие из следующих неравенств являются квадратными неравенствами: а) х-5≤ 0 б) х2-3х <0 в) х4-х3-х+5>0
Решите уравнение относительно переменной x :
(а+1)x² -2x +1- а=0 .
1.
а+1 = 0 ⇔ а = -1 . * * * линейное уравнение * * *
- 2x +1- (-1) =0 ⇒ x = 1.
2.
а ≠ - 1 (квадратное уравнение)
D₁ = 1² -(1-a)(a+1) = 1 -(1-a²) = a² ≥ 0 имеет действительные решения при любом a .
x₁ = (1 -a) / (1+a) ;
x₂ =(1+a) / (1+a) .
В частности ,если D₁ =0 , т.е. при a =0 имеет 2 совпадающих корня: x₁ =x₂ =1. * * * x² -2x +1=0 ⇔(x -1)² =0 * * *
ответ: a = -1 ⇒ x = 1.
а ≠ - 1 ⇒ x₁ = (1 -a) / (1+a) ;
x₂ =(1+a) / (1+a) .