Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найти расстояние между точками пересечения прямой с осями координат, если прямая задана уравнением y=4/3 x+8
У нас дано уравнение прямой y = (4/3)x + 8.
1. Чтобы найти точки пересечения прямой с осями координат, нам нужно найти значения x и y, когда прямая пересекает каждую из осей.
2. Для начала, мы можем найти точку пересечения прямой с осью x, то есть когда y = 0. Подставим y = 0 в уравнение прямой:
0 = (4/3)x + 8
3. Теперь решим это уравнение относительно x. Избавимся от 8, вычтя его с обеих сторон уравнения:
-8 = (4/3)x
4. Чтобы избавиться от коэффициента перед x, умножим обе части уравнения на 3/4:
(-8) * (3/4) = x
-6 = x
Таким образом, точка пересечения прямой с осью x имеет координаты (-6, 0).
5. Теперь найдем точку пересечения прямой с осью y, то есть когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение прямой:
y = (4/3) * 0 + 8
y = 8
Таким образом, точка пересечения прямой с осью y имеет координаты (0, 8).
6. Итак, у нас есть две точки пересечения прямой с осями координат: (-6, 0) и (0, 8).
7. Чтобы найти расстояние между этими двумя точками, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
√((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек.
Подставим значения координат в формулу:
√((0 - (-6))² + (8 - 0)²)
√((0 + 6)² + (8)²)
√(6² + 8²)
√(36 + 64)
√(100)
10
Таким образом, расстояние между точками пересечения прямой с осями координат равно 10.