5. Докажи тождествоа4— 1 = (а + 1)(а3 — а2 +a — 1​

Объяснение:

P=(а + 1)(а3 — а² +a — 1=  a^4-a³+a²-a+a³-a²+a-1=a^4-1

L=a^4-1   wiec (otsiuda) L=P   cz.t.d.

Пусть время велосипедиста от города до поселка было х ч,тогда расстояние,которое он проехал от города до поселка будет (10х)км.Зная,что он затратил на обратный путь на 40 минут (2/3ч) меньше,узнаем время от поселка до города - (х-2/3).Тогда расстояние,пройденное велосипедистом от поселка до города будет (15(х-2/3))км.Расстояния будут равны.Составим и решим ур-е:

10х=15(х-2/3)

10х-15х=-10

-5х=-10

х=2

Мы нашли время от города до поселка,2 часа.Тогда,зная время и скорость велосипеиста (10км/ч),найдем расстояние:

2*10=20(км)

ответ:20 км

 

 

Пусть 1 - это длина всего пути

х км/ч - скорость первого автомобиля    (ОДЗ: x>0)

1/х  час - время, затраченное на весь путь первым автомобилем

1/2 : 30 = 1/60  час - время, затраченное на первую половину пути вторым автомобилем

1/2 : (х+9) = 1/(2х+18)   час - время, затраченное на вторую половину пути вторым автомобилем

По условию время, затраченное на весь путь первым автомобилем равно времени, затраченному на весь путь вторым автомобилем, получаем уравнение:

 км/ч - скорость первого автомобиля

ответ: 36 км/ч