7. Від пристані А до пристані В за течією річки катер плив 3 год, а від В до А – 4 год. Знайдіть швидкість катера у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.

ответ: 21 км/год швидкість катера у стоячій воді

Объяснение: на фото

y = x³ - 4x²

Найдём производную :

y' = (x³)' - 4(x²)' = 3x² - 8x

Найдём критические точки, для этого приравняем производную к нулю.

y' = 0

3x² - 8x = 0

x(3x - 8) = 0

Отметим критические точки на числовой прямой и выясним знаки производной на промежутках, на которые эти точки разбивают числовую прямую .

y'(x)         +                       -                                 +

____________0___________2 2/3_____________

y(x)        ↑                        ↓                                ↑

На промежутках (- ∞ ; 0]  и  [2 2/3 ; + ∞) -функция возрастает

На промежутке [0 ; 2 2/3] - функция уюывает

Всего n=7+5=12 кроликов

По формуле классической вероятности

p=m/n=5/12 - вероятность вынуть черного кролика в одном испытании

q=7/12-вероятность вынуть белого кролика в одном испытании

Случайная величина Х – количество выбранных черных кроликов в четырех испытаниях

может принимать значения от 0 до 4

Х=0

означает, что ни разу не был выбран черный кролик.

Тогда вероятность этого события:

p₀=С⁰₄(5/12)⁰·(7/12)⁴

Х=1

означает, что один  раз  был выбран черный кролик.

Тогда вероятность этого события:

p₁=С¹₄(5/12)·(7/12)³

Х=2

означает, что два  раза  был выбран черный кролик.

Тогда вероятность этого события:

p₂=С²₄(5/12)²·(7/12)²

Х=3

означает, что три  раза  был выбран черный кролик.

Тогда вероятность этого события:

p₃=С³₄(5/12)³·(7/12)

Х=4

означает, что три  раза  был выбран черный кролик.

Тогда вероятность этого события:

p₄=С⁴₄(5/12)⁴·(7/12)⁰

Закон распределения - таблица, в первой строке значения

Х  от 0 до 4

во второй их вероятности.