1. Найти критические точки функции, определенной на множестве действительных чисел: а) f(x)=4x+3 б) f(x)=x 3 -2x 2 -7x+3. б) а) f(x)=3x+5 б) f(x)=x 3 +x 2 -5x+4. 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции и определить ее точки экстремума: а) f(x)=4x+1 б) f(x)=x 2 -3x+2. б) f(x)=3x+6 б) f(x)=х 3 + x 2 -5x-3. 3. Найти точки экстремума: а) f(x)=x 2 (x+1 б)f(x)=x 2 (x-3).

1) 7х - 4у = - 37
   7х + 4у = -61
14x=-98
x=-7
-7*7-4y=-37
4y=-12
y=-3

2) 5х - 8у = - 36
   5х + 8у = 76
10x=40
x=4
20-8y=-36
8y=56
y=7
3) у - 5х = 40
   - 5х - у = 20
-10x=60   x=-6    
30-y=20
y=10
4) - 5х - у = 1
   у - 5х = - 11
-10x=-10   x=1
y-5=-11
y=-6
5) 9у - 4х = - 13
   - 4х - 9у = - 67
-8x=-80  x=10
9y-40=-13
9y=27
y=3

6) - 9х - 4у = - 56
   4у - 9х = - 88
-18x=-144
x=8
4y-72=-88
4y=-16
y=-4
7) 8у - 3х = - 49
   - 3х - 8у = 31
-6x=-18
x=3
8y-9=-49
y=-5
8) - х - 7у = -59
   7у - х = 53
-2x=-6
x=3
-3-7y=-59
7y=56
y=8
9) 7у - 9х = - 58
   - 9х - 7у = -86
-18x=-144
x=8
7y-72=-58
7y=14
y=2
10) 4у - 5х = - 30
    - 5х - 4у = - 30
-10x=-60
x=6
5y-30=-30
y=0

Выехал 1 велосипедист со скоростью 15 км/ч.Через 0,75 часа выехал 2 вел со скоростью 12 км/ч.Еще через 1,25 часа выехал 3 вел со скоростью v км/ч.За эти 1,25 + 0,75 = 2 часа 1 вел уехал на 15*2 = 30 км.И за эти 1,25 часа 2 вел уехал на 12*1,25 = 15 км.Через какое-то время t 3 вел догнал 2 вел. То есть за это время 2 вел проехал 12t км, а 3 вел проехал vt км, и это на 15 км больше.vt = 12t + 15А через 1,5 часа после этого он догнал 1 вел. То есть 1 вел проехал 15(t+1,5) км, а 3 вел v(t+1,5) км, и это на 30 км больше.v(t+1,5) = 15(t+1,5) + 30Получили систему 2 уравнений, которую и нужно решить.{ t(v-12) = 15{ (t+1,5)(v-15) = 30Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение{ t = 15/(v-12){ (3/2 + 15/(v-12))*(v-15) = 302 уравнение делим все на 3 и умножаем на 2(v-12)(v-12)(v-15) + 10(v-15) = 20(v-12)v^2 - 27v + 180 + 10v - 150 - 20v + 240 = 0v^2 -37v + 270 = 0(v - 10)(v - 27) = 0v1 = 10 - не подходит, тогда v-12 < 0 и v-15 < 0v2 = 27 - подходит.v - 12 = 15, v - 15 = 12ответ: 27 км/ч.