В прямоугольном треугольнике катет ВС равен 12 см. угол А равен 30 найдите гипотенузу АВ и угол В

Так как угол A равен 30 градусам, то катет, лежащий напротив этого угла(BC) в 2 раза меньше AB => AB=12*2=24

Угол B = 90-30=60

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда (х + 2) км/ч - скорость по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость против течения реки; 29 - 5 = 24 ч - время движения туда и обратно. Уравнение:

140/(х+2) + 140/(х-2) = 24

140 · (х - 2) + 140 · (х + 2) = 24 · (х - 2) · (х + 2)

140х - 280 + 140х + 280 = 24 · (х² - 2²)

280х = 24х² - 96

24х² - 280х - 96 = 0

Сократим обе части уравнения на 8

3х - 35 - 12 = 0

D = b² - 4ac = (-35)² - 4 · 3 · (-12) = 1225 + 144 = 1369

√D = √1369 = 37

х₁ = (35-37)/(2·3) = (-2)/6 = -1/3 (не подходит для скорости)

х₂ = (35+37)/(2·3) = 72/6 = 12

12 + 2 = 14 км/ч - с такой скоростью плыл по течению

12 - 2 = 10 км/ч - с такой скоростью плыл против течения

ответ: 14 км/ч - туда и 10 км/ч - обратно.

ответ:  12 км/час.  10 км/час.  14 км/час.

Объяснение:

Решение.

Пусть  собственная скорость теплохода равна х км/час.

Тогда скорость по течению будет  х+2 км/час.

Скорость против течения равна х-2 км/час.

Расстояние в 140 км по течению теплоход за 140/(х+2) часа.

Расстояние в 140 км против течения теплоход за  140/(х-2)часа

Общее время равно 29 часов вместе с остановкой на 5 часов  или 24 часа чистого времени.

Составим уравнение:

140/(х+2) + 140/(х-2)=24;

140*(х-2) + 140(х+2)= 24(х+2)(х-2);

140х-280+140х+280=24х² - 96;

24х²   -280х  -96=0;

12х² - 140х - 48 =0;

6х² - 70х - 24 = 0;

3х²-35х-12=0;

a=3;  b=-35;  c= -12;

D=1369>0 - 2 корня.

х1=12;  х2= - 0,333 - не соответствует условию.

х=12 км/час  -  собственная скорость теплохода.

По течению теплоход шел со скоростью 12+2 = 14 км/час.

Против течения теплоход шел со скоростью  12-2=10 км/час