Разложите на множители: 3ab^2-3ac^2 64p^2-1 -5m^2+5 162ay^2-2a 100c^8-25c^6 32x^3y^2-2x

нет, нельзя

Объяснение:

Очевидно, что производя наши действия, мы не можем получить трехзначное число. Действительно, если мы получим 3-х значное число, нам ни как его не уменьшить до двузначного: умножение на 2 его только будет увеличивать, а разрешенной перестановкой из трехзначного нельзя получить двузначное.

Итак, будем умножать 1 на 2 пока не получим первое двузначное число. как только мы его получим, то в дополнение к умножению на 2 мы можем пользоваться перестановкой.

1) 1*2*2*2*2=16

теперь на надо решить умножать его дальше на 2 или переставить цифры.

Допусим мы переставим цифры и получим 61. Если мы умножим его на 2, то получим 3-х значное число, что нам не подходит. Значит надо прододить умножать 16 дальше.

2) 16*2=32

Опять начнем с прерстановки. 23. Умножим на 2, получим 46

2а) перестановка 46 нам даст 64 и дальнейше уменжение приведет опять к 3-х значному числу.

2б) 46*2=92. Перестановка. 29. Умножаем на 2. 58. перестановка 85. опять тупик.

3) 32*2=64. мы этот  случай уже рассмотрели в варианте 2а)

Болше вариантов не осталось.

ответ: нет, нельзя

1) x²+3x-40= 0;

2) 13х²-65х-468=0.

есть, как минимум, два сделать это быстро:

1) корни  х₁= -5 и х₂= 8

По теореме Виета

х²+рх+q=0

x₁*x₂=q

x₁+x₂=-p

q=-5*8= -40;

-p= -5+8= -3;  →p=3

x²+3x-40= 0.

(Можем домножить уравнение на любое число- корни не изменятся,

Например: 3(х²+3х-40)=0*3;

                   3х²+9х-120=0;  - тоже правильный ответ)

2)  Любой квадратный трёхчлен ax²+bx+c можно представить в виде множителей:

ax²+bx+c=a (x-x₁)(x-x₂),  где  x₁,  x₂ — корни квадратного уравнения ax₂+bx+c=0.

Поэтому для корней x₁=9,  x₂= -4 возьмём любое значение а. Например я хочу а=13 ( Вы можете взять другое)

13(х-9)(х-(-4))=(13х-117)(х+4)=13х²+52х-117х-468=13х²-65х-468.

13х²-65х-468=0.

(Если разделим на 13, то есть а=1 получим х²-5х-36=0 -тоже ответ).

Попробуйте сами- это интересно и ответ будет только Ваш.