У коробці лежать 12 карток пронумерованих числами від 1 до 12 .Яка ймовірність того , що на навмання вибраній картці буде число, яке: 1) кратне 3 2) не кратне ні 2 ні 5?

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость теплохода по течению 18 + х км/ч, против течения 18 - х км/ч. Зная, что в каждую сторону он плыл 160км, останавливался 2 часа и на весь путь ушло 20часов, составим и решим уравнение: 

160/(18 +х ) + 160/(18 - х) + 2 = 20 ( общий знаменатель ( 18 +х) (18 -х))

160(18-х)+160(18-х)-18(18-х)(18+х) = 0

2880-160х+2880+160х-5832+18x^{2} =0

18x^{2} - 72 =0

  18x^{2} = 72

  x^{2} = 4 

х=-2 - не подходит, т.к скорость - число больше нуля

х = 2

ответ: 2 км/ч скорость течения реки 

Пусть время 1-го рабочего, затраченное на всю работу - х, а 2-го рабочего - у.

Тогда производительность 1-го рабочего 1/х, а 2-го рабочего - 1/у.

7/х -работа 1-го рабочего в течение 7 часов, 4/у - работа 2-го рабочего в течение 4-х часов. Они выполнили 5/9 всей работы.

7/х + 4/у = 5/9 (1)

осталось им выполнить 4/9 работы.

Работа 1-го рабочего за 4 часа 4/х, 2-го рабочего за 4 часа - 4/у.

После этого осталось 1/18 работы.

4/9 - (4/х + 4/у) = 1/18 (2)

Из (1) 4/у  = 5/9 - 7/х  (3)

Подставим (3) в (2)

4/9 - (4/х + 5/9 - 7/х ) = 1/18

4/9 - 4/х - 5/9 + 7/х  = 1/18

 - 1/9 + 3/х  = 1/18

 3/х  = 3/18

х = 18

из (3) 4/у  = 5/9 - 7/18

4/у  = 10/18 - 7/18

4/у  = 1/6

у = 24

ответ: 1-й рабочий сделает всю работу за 18 часов, а 2-й - за 24 часа.