Найти значение sin2α, если sinα-cosα=0, 5

Примем за х скорость  первого автомобиля , а т.к. расстояние нам не известно , то примем все расстояние за 1 .

                        расстояние                   скорость                         время
1автом.                 1                                  х                                   1/х

2 автом.               1/2                                50км/час                     1\2  
                                                                                                    50
                            1/2                               (х+15) км\час               1\2  
                                                                                                (х+15)
а т.к. в пункт Б прибыли одновременно . то приравняем время обоих автом.
Уравнение:
1  = 1/2  +  1\2
х      50      х+15          общий множитель 2х(х+15)

2(х+15)=0,02х(х+15)+х
2х- 0,02х^2 - 0.3x -x +30=0
-0.02x^2 + 0.7x +30 =0  | * (-50)
x^2 -35x -1500 =0
D= 1225+6000= 85 ^2
x= 35+85     =60   км/час
         2

                

Пусть Х км/ч -собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у) . Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у) -4(х+у) или 10 км. Составим и решим систему уравнений: 
2х=15у 
6(х-у) -4(х+у) =10 
  
х=15у: 2 
6х-6у-4х-4у=10 
  
х=7,5у 
2х-10у=10 
  
х=7,5у 
2*7,5у-10у=10 
  
х=7,5у 
15у-10у=10 
  
х=7,5у 
5у=10 
  
х=7,5у 
у=10:5 
  
х=7,5у 
у=2 
  
х=7,5*2 
у=2 
  
х=15 
у=2 
  
ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.