1.Контрольна робота з теми»Фнкції» 1.Чи є лінійною функція: а) у=2х 2 -3; б) у=-4х+7; в) у=3; г) у=1/2х-5; 2.Лінійну функцію задано формулою у=4х-5. Знайдіть: а) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 3; б) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -1; 3. Побудуйте графік функції у=-2х+3. Користуючись графіком, знайдіть: а) значення функції при х=2; б)значення аргументу, при якому у=5. 4. Функцію задано формулою у=0, 2х – 0, 8.Не виконуючи побудови: а) знайдіть нулі функції; б)з’ясуйте. Чи проходить графік фунуції через точку: А(9; 1;)? 5. Знайдіть область визначення функції у=7/3х-х 2 . 6.Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у=-2, 5х і у=-5 та знайдіть координати точки їх перетину. 2. Контрольна робота з теми « Лінійні рівняння» 1.Знайдіть корінь рівняння: 1)9х-7= 6х + 14; 2) 3(4 – 2х) +6=-2х +4. 2.Розв’яжіть рівняння: 1) 4(2х-1) – 3х = 5х – 4; 2)( 12у+ 18)(1, 6-0, 2у) = 0. 3. Які з пар чисел (5;2), (-3; 4) , (8; 0), ( -5, 5; 3) є розв’язками рівняння 5у -2х = =26? 4. Відомо, що пара (4;у) є розв’язком рівняння 3х + 4у= 20. Знайдіть значення у. 5. Чи належить графіку рівняння 3х + 4у = 12 точка: 1) А(0; 3); 2) В(5; -1); 3) С( -4; 6)? 6. Побудуйте графік рівняння: 1)х – у = 2; 2) 3х + у = 1.

Дана функция:

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:


2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
- где D дискриминант.

Найдем дискриминант:


Теперь находим саму область:


3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.



Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:


4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:


То есть:


5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:


Промежуток убывания:


Промежуток возрастания:


Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:

---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:


Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).

1.  (а-2)(а-1)-а(а+1) = а²-2а-а+2-²2-а=2-4а
2.  (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8)=b²+10b-5b-50+b²+6b-8b-48=2b²+3b-98
Задача
1)     26  * 3 = 78 деталей сделали вдвоём за 3 часа
2)     5 – 3 = 2 часа работал первый дополнительно
3)     108 – 78 = 30 деталей – сделал первый рабочий за 2 часа
4)     30 : 2 = 15 деталей изготавливал ежечасно первый рабочий.
5)     26 – 15 = 11 деталей изготавливал ежечасно второй рабочий.
ответ: 15 дет. ; 11 дет.  
Проверка
15 * 5 + 11 * 3 = 108
75 + 33 = 108
108 = 108 верно