Тема « Квадратные уравнения» 1. Дискриминант квадратного уравнения х2 -8х+7=0 равен: А) 92 Б) -36 В) 0 Г) 36 2. Решите уравнение х2+2х-15=0 А) Корней нет Б) 3; -5 В) 1 Г) 5; -3 3. Решите уравнение 4х2-4х+1=0 А) 1 Б) 0; 4 В) корней нет Г) 0, 5 4. Решите уравнение 9х-х2=0 А) корней нет Б) 0; -9 В) 0; 9 Г) 3; -3 5. Решите уравнение х2-25=0 А) 0; 25 Б) корней нет В) 5; -5 Г) 5 6. Разложите на множители квадратный трёхчлен х2 – 2х - 8 А) (х+4)(х-2) Б) (х-4)(х+2) В) разложить невозможно Г) (х-2)(х-8) 7. Разложите на множители квадратный трёхчлен 4х2 + 5х + 1 А) разложить невозможно Б) 4(х-)(х-1) В) (4х-1)(х+1) Г) (4х+1)(х+1) 8. Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения . А) – 3; Б) 2; В) 3 Г) 9. Запишите приведенное квадратное уравнение, имеющее корни х1= 3, х2= - 1

Первую строку оставляем без изменений. Вторую складываем с первой, умноженной на -2, результаты записываем во вторую. Из третьей строки вычитаем первую, результаты записываем в третью.

Первую и вторую строки оставляем без изменений. Третью складываем со второй, умноженной на 2, результаты записываем во вторую.

Переписываем третью строку в аналитическом виде.

Значение одной переменной нашли. Переходим к следующей. Переписываем вторую строку в аналитическом виде.

То же самое делаем с первой строкой.

Нашли значения всех трёх переменных.

ответ: .

Представьте в виде меогочлена:

1. (х-3)(х^2+2х-6) = х(х^2+2х-6)-3(х^2+2х-6) = х^3+2х^2-6х-3х^2-6х+18 = х^3-х^2-12х+18

2. (у+5)(у^2-3у+8) = у(у^2-3у+8)+5(у^2-3у+8) = у^3-3у^2+8у+5у^2-15у+40 = у^3+2у^2-7у+40

3. (b-2)(b^2-3b-8) = (b-2)(3b^3-18) = 3b^4-18b-6b^3+36 = 3b^4-6b^3-18b+36

4. (а+4)(a^2-6a+2) = a(a^2-6a+2)+4(a^2-6s+2) = a^3-6a^2+2a+4a^2-24a+8 = a^3-2a^2!22a+8

5. (6p-q)(3p+5q) = 6p(3p+5q)-q(3p+5q) = 18p^2+30pq-3pq-5q^2 = 18p^2+27pq-5q^2

Докажите тождество:

1. a(a-2)-8=(a+2)(a-4)

a^2-2a-8=a^2-4a+2a-8

-2a=-4a+2a

-2a=-2a

ответ: утверждение верно.

2. b(b-3)-18=(b+3)(b-6)

b^2-3b-18=b^2-6b+3b-18

-3b=-6b+3b

-3b=-3b

ответ: утверждение верно.