Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всегозаплатила 490 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 840 рублей.Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?​

Покажем справедливость индукцией по n. При n = 1 кратность подтверждается: 11*3² + 10*2 = 99 + 20 = 119 = 7*17. Пусть кратность подтверждается при произвольном n и 11*3²ⁿ + 10*2ⁿ = 11*9ⁿ + 10*2ⁿ кратно 7. Докажем, что кратность семи сохраняется и при n + 1: 11*3²⁽ⁿ⁺¹⁾ + 10*2ⁿ⁺¹ = 11*9ⁿ⁺¹ + 10*2ⁿ⁺¹ = 9*11*9ⁿ + 2*10*2ⁿ = 7*11*9ⁿ + 11*9ⁿ + 11*9ⁿ + 10*2ⁿ + 10*2ⁿ = 7*11*9ⁿ + 2(11*9ⁿ + 10*2ⁿ). Первый член 7*11*9ⁿ кратен 7, а сумма 11*9ⁿ + 10*2ⁿ кратна 7 по предположению индукции, следовательно и вся сумма 7*11*9ⁿ + 2(11*9ⁿ + 10*2ⁿ) кратна 7. Отсюда следует кратность семи числа 11*3²ⁿ + 10*2ⁿ.

рівняння не має розв'язків

Объяснение:

5х²+8/х²-16 - 2х-1/х+4 + 3х-1/4-х, х≠-4, х≠4

5х²+8/х²-16 - 2х-1/х+4 + 3х-1/4-х=0

5х²+8/(х-4)(х+4)- 2х-1/х+4 +3х-1/-(х-4)=0

5х²+8/(х-4)(х+4) - 2х-1/х+4 - 3х-1/х-4=0

5х²+8-(х-4)(2х-1)-(х+4)(3х-1)/ (х-4)(х+4)=0

5х²+8-(2х²-х-8х+4)-(3х²-х+12х-4)/ (х-4)(х+4)=0

5х²+8-(2х²-9х+4)-(3х²+11х-4)/ (х-4)(х+4)=0

5х²+8-2х²+9х-4-3х²-11х+4/ (х-4)(х+4)=0

5х²+8-2х²+9х-3х²-11х/ (х-4)(х+4)=0

0+8+9х-11х/ (х-4)(х+4)=0

0+8-2х/ (х-4)(х+4)=0

8-2х/ (х-4)(х+4)=0

-2х+8/ (х-4)(х+4)=0

-2(х-4)/ (х-4)(х+4)=0

-2/ х+4=0

- 2/ х+4=0

2/ х+4=0

2=0

рівняння не має розв'язків