На изготовление 200 деталей первый рабочий затратил времени на 10 мин меньше , чем второй на изготовление 360 такихже деталей , сколько деталей изготавливает первый рабочий в минуту , если второй рабочий мзготавливаетв минуту на 2 детали меньше

пусть х дет/мин скорость работы первого рабочего, тогда второй х+2 дет/мин

время, которое потратил 1 рабочий - 200/х

время, которое потратил 2 рабочий - 360/(х+2)

известно, что 1 рабочий потратил на 10 меньше. составляю уравнение

10 + 200/х=360/(х+2)

10х^2-140х+400=0

х^2-14х+40=0

д=36

х1=(14+6)/2=10

х2=(14-6)/2=4

10 дет/мин скорость первого, тогда скорость второго 10+2=12 дет/мин

4 дет/мин скорость первого, тогда скорость второго 4+2=6 дет/мин

ответ: 10 дет/мин. 4 дет/мин

 

p.s. выполнив элементарную проверку можно  увидеть, что оба ответа подходят

сначала составляем уравнение.

1)5/x+3 это время по шоссе

2)6/х время по лесу

если сложит это время то получим 4 часа, то есть:

(5/x+3)+(6/х)=4

приводим к общему знаменателю. это будет х(х+3)

первую скобку умножаем на х, вторую на х+3, а четверку на   х(х+3)

при умножении знаменатель исчезает и остается только числитель.

5х+6х+18=4х2(квадрат)+12х

переносим все в одну сторону.

-4х2-12х+5х+6х+18=0

-4х2-х+18=0

находим корни по дискременанту.

d=b2-4ac

d=1+288=289

х1=2

х2=-2,25(не удволетворяет условию так как отрицательной скорость быть не может)

ответ: 2км/ч

областью определения функции является все множество действительных чисел

значит промежуток  [-1; 2]    попадает в область определения.

находим производную функции:

стационарные точки определим из уравнения

единственным действительным корнем является х=-2

точка -2 не принадлежит отрезку    [-1; 2].

значит  вычисляем значения функции лишь на концах отрезка.

следовательно, наибольшее значение функции   y(2)=21  достигается при x=2,

  а наименьшее значение y(-1)=-9  достигается при x=-1.