Дважды брошена игральная кость. Случайная величина равна разности между числом очков при первом бросании и числом очков при втором бросании. Найдите закон распределения

Укажем два разбиения счастливых билетов на пары.

 Первый Переставим в номере билета первые три цифры с последними тремя цифрами. Полученный билет и поставим в пару исходному (например, билету 239671 парой будет 671239). Так мы разбили на пары все билеты кроме тех, которые являются парными сами к себе. Это билеты, для которых первые три цифры номера совпадают с последними тремя цифрами; таких билетов ровно 1000. Значит, общее число счастливых билетов чётно.

 Второй Каждому счастливому билету поставим в соответствие билет, номер которого состоит из цифр, дополняющих cоответствующие цифры номера исходного билета до девятки. Например, билет 239601 получит в пару билет 760398. Очевидно парой к каждому счастливому билету является также счастливый билет. При этом никакой билет не получает в пару себя (цифра не может дополнять до девятки самое себя, поскольку 9 – нечётное число). Таким образом, мы получили разбиение всех счастливых билетов на пары.

1) Преобразуем левую часть :

a(a + 2b) + b(a + b) = a² + 2ab + ab + b² = a² + 3ab + b²

Преобразуем правую часть :

b(2a + b) + a(a + b) = 2ab + b² + a² + ab = a² + 3ab + b²

Получили :

a² + 3ab + b² = a² + 3ab + b²   тождество доказано

Второй

Составим разность левой и правой частей и если в результате получим ноль , значит левая часть равна правой и тождество будет считаться доказанным .

a(a + 2b) + b(a + b) - b(2a + b) - a(a + b) = a² + 2ab + ab + b² - 2ab - b² -

- a² - ab = 0

2) 12x - 3x(6x - 9) = 9x(4 - 2x) + 3x

12x - 18x² + 27x = 36x - 18x² + 3x

12x - 18x² + 27x - 36x + 18x² - 3x = 0

0x = 0

Уравнение имеет бесчисленное множество решений.