F(x) =ln(2x-e) x0=e f(x) =2^x x0=0 f(x) =cost x0=-П/2

Відповідь:

Швидкість першого велосипедиста 24 км/год.

Швидкість другого велосипедиста 16 км/год.

Пояснення:

Припустимо, що перший велосипедист має швидкість - х, та він проїхав до місця зустрічі С км. ( на це йому потрібно С / х часу ), після зістрічі він проїхав ( 80 - С ) км. за 1 годину та 20 хвилин.

Другий велосипедист має швидкість - у, та він проїхав до місця зустрічі ( 80 - С ) км. ( на це йому потрібно ( 80 - С ) / у часу ), після зустрічі він проїхав С км. за 3 години.

До місця зустрічі обидва велосипедисти їхали однакову кількість часу.

С / х = ( 80 - С ) / у

С / х - ( 80 - С ) / у = 0 (1)

( 80 - С ) / х = 4 / 3 ( 1 година 20 хвилин ).

х = ( 80 - С ) × 3 / 4 (2)

С / у = 3 ( 3 години ).

у = С / 3 (3)

Подставимо (2) та (3) до (1).

4 × С / ( 3 × ( 80 - С ) ) - 3 × ( 80 - С ) / С = 0

4С^2 - 9 × ( 80 - С ) × ( 80 - С ) = 0

4С^2 - 9 × 80^2 + 9 × 160 × С - 9С^2 = 0

5С^2 - 1440С + 57600 = 0

D = 1440^2 - 4 × 5 × 57 600 = 921600

С1 = ( 1440 + 960 ) / 10 = 240 км.

С2 = ( 1440 - 960 ) / 10 = 48 км.

Перший корінь ми відкидаємо, бо частина дістанції не може бути більшою за всю дістанцію, а 240 > 80.

С = 48 км. - відстань, що проїхав перший велосипедист до місця зустріці з другим.

80 - 48 = 32 км. - відстань, що проїхав другий велосипедист до зустрічі з першим.

Підставимо С до (2) та (3).

х = ( 80 - 48 ) × 3 / 4 = 32 × 3 / 4 = 24 км/год.

у = 48 / 3 = 16 км/год.

Перевірка.

48 / 24 = ( 80 - 48 ) / 16 = 32 / 16

2 = 2 - велосипедисти їхали 2 години до місця зустрічі.

Объяснение:

1) ∫₋ ₁¹ dx/( x-1) = ln| x-1 |│₋ ₁¹ =  ln| 1 - 1 | -  ln| - 1 - 1 | = ln 0 - ln2  - не має змісту

2)  ∫₁ᵃ dx/xlnx  = ∫₁ᵃ d( lnx )/lnx = ln| lnx |│₁ᵃ = ln| lne | - ln| ln 1 | =ln 1 - ln 0 - цей

вираз, як не дивно , теж не має змісту .

При розв"язуванні верхню межу  е  ми позначили  а .

3) Цей інтеграл невласний .  НЕмає можливості набрати в інтегралі

нижню межу  ∞ ,  тому    ∞   позначена буквою  а

∫₋ₐ⁰ x dx/( x² + 1 ) = lim ∫₋ₙ⁰ x dx/( x² + 1 ) =  lim ∫₋ₙ⁰ 1/2 d(x² + 1 )/( x² + 1 ) =

                              n--> ∞                              n--> ∞    

= 1/2 lim ∫₋ₙ⁰  d(x² + 1 )/( x² + 1 ) = 1/2 lim ln | x² + 1 |│₋ₙ⁰  = 1/2 lim[ ln|0²+ 1 | -

       n--> ∞                                            n--> ∞                              n--> ∞

- ln|0²+ 1 | ] = 1/2 lim[ ln 1 - ln| ( -n )² + 1 ] = 1/2 lim [ 0 -  ln| ( n² + 1 ) ] =

                            n--> ∞                                    n--> ∞  

= 1/2 lim ln [ 1 /( n² + 1 ) ]  =  1/2 ln 1 = 1/2 * 0 = 0 .

      n--> ∞

Отже , цей інтеграл дорівнює  0 .