Площадь трапеции, изображённой на рисунке, равна 440, основание b=14, высота h=20. Найди второе основание трапеции.

Відповідь:1)440/20=22.(сума оснований)

2)22-14=8(второе основание)

Пояснення:

Хорошо, давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1. Область определения функции y = f(x) - это множество всех значений x, для которых функция существует. В данном случае, у функции y = f(x) не существует никаких ограничений, поэтому область определения - это все действительные числа, то есть (-∞, +∞).

2. Интервалы монотонности функции y = f(x) можно определить с помощью производной функции. Возьмем производную функции y = f(x):
f'(x) = 4x^3 - 12x^2

Чтобы найти интервалы монотонности, расположим значения x на числовой оси и проверим знак производной в разных интервалах.

f'(x) > 0, если x < 0 или x > 3
f'(x) < 0, если 0 < x < 3

Таким образом, функция f(x) монотонно убывает на интервале (0, 3) и монотонно возрастает на интервалах (-∞, 0) и (3, +∞).

3. Чтобы найти точки экстремумов функции y = f(x), нужно найти значения x, при которых производная равна нулю или не существует. Найдем производную функции f(x) и приравняем ее к нулю:
f'(x) = 4x^3 - 12x^2
4x^3 - 12x^2 = 0
4x^2(x - 3) = 0

Таким образом, точки экстремумов функции y = f(x) находятся при x = 0 и x = 3.

4. Чтобы построить график функции y = f(x), нужно найти значения y при различных значениях x. Построим таблицу значений:

x | y = f(x)
-------------------
-2 | -19
-1 | 8
0 | 3
1 | 0
2 | -7
3 | 0
4 | 19

Теперь, используя эти значения, нарисуем график функции.

5. Чтобы построить график функции y = fʹ(x), нужно найти значения производной при различных значениях x. Возьмем производную функции f(x), которую мы уже нашли ранее:
f'(x) = 4x^3 - 12x^2

Подставим различные значения x и найдем соответствующие значения fʹ(x):

x | fʹ(x)
--------------------
-2 | 52
-1 | 8
0 | 0
1 | -8
2 | 52
3 | 0
4 | 160

Теперь построим график функции y = fʹ(x), используя полученные значения.

6. Чтобы определить число корней уравнения fʹ(x) = a, нужно исследовать знак производной и сравнить его с знаком числа a.

Если a > 0, то уравнение fʹ(x) = a имеет два корня.
Если a < 0, то уравнение fʹ(x) = a не имеет корней.
Если a = 0, то уравнение fʹ(x) = a имеет один корень.

Надеюсь, это понятно для вас, и вы смогли получить ответы на заданные вопросы. Если у вас возникли дополнительные вопросы, буду рад помочь!

Добрый день! Я с удовольствием помогу вам решить данное выражение.

Давайте разберем выражение поэтапно.
1. 2cos(-π/4): У нас дано значение косинуса с отрицательным аргументом. Но мы знаем, что косинус имеет значение симметричное относительно оси ординат. То есть, cos(-α) = cos(α). Поэтому, cos(-π/4) = cos(π/4). Мы можем использовать значение этого угла, так как знаем его точное значение - √2/2. Итак, первое слагаемое равно 2 * √2/2 = √2.

2. tg(2π - π/4): Тангенс суммы двух углов можно выразить через значения тангенса этих двух углов: tg(α + β) = (tgα + tgβ) / (1 - tgα * tgβ). Поэтому, tg(2π - π/4) = (tg(2π) + tg(-π/4)) / (1 - tg(2π) * tg(-π/4)). Но знаем, что тангенс периодическая функция с периодом π, то есть tg(α + π) = tgα. Поэтому, tg(2π) = tg(0) = 0. Также, tg(-π/4) = -tg(π/4) = -1, так как тангенс является нечетной функцией. Теперь подставим эти значения в нашу формулу: tg(2π - π/4) = (0 - 1) / (1 - 0 * (-1)) = -1 / 1 = -1. Второе слагаемое равно -1.

3. 2sin2π: Здесь у нас синус угла, равного 2π. Но мы знаем, что синус любого угла, отличного от π/2 + kπ, где k - целое число, равен нулю. 2π ≠ π/2 + kπ, поэтому sin(2π) = 0. Третье слагаемое равно 2 * 0 = 0.

Итак, мы выяснили значения каждого слагаемого:
- Первое слагаемое: √2;
- Второе слагаемое: -1;
- Третье слагаемое: 0.

Теперь найдем значение всего выражения, сложив эти три слагаемых: √2 - 1 + 0 = √2 - 1.

Таким образом, значение данного выражения равно √2 - 1.

Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я с удовольствием помогу!