Решите с уравнения: машинистка должна была выполнить набор рукописи на компьюторе за 6 дней.однако она набирала каждый день на 5 страниц больше, и за 2 днядо срока ей оставалось набрать 30 страниц.сколько страниц вдень набирала машинистка?

пусть х-стр. набирала машиниска ежедневно, тогда

х-5-  должна была набирать ежедневно

4х- страницы, набранные ее за 4 дня(т.е.за  2 дня до срока: 6-2=4)

6(х-5)=4х+30

6х-30=4х+30

2х=60

х=30 стр. набирала машинистка

ответ: 30 стр.

Для начала заметим, что получаемые при преобразованиях выражения симметричны, то есть порядок выбора чисел неважен. показать это можно так: a,b -> a + b + ab = (a + 1)(b + 1) - 1 соответственно, a,b,c -> (a + b + ab) + c + (a + b + ab)c = (a + b + ab + 1)(c + 1) - 1 = (a + 1)(b + 1)(c + 1) - 1 и так далее таким образом, мы можем выбрать наиболее удобный порядок выполнения операций. будем их выполнять их сначала для 1 и 1/2, потом для результата и 1/3 и т.д. 1, 1/2 -> 1 + 1/2 + 1/2 = 2 2, 1/3 -> 2 + 1/3 + 2/3 = 3 k, 1/(k+1) -> k + 1/(k+1) + k/(k+1) = k + (k+1)/(k+1) = k+1 то есть, когда мы выполним операции над всеми числами, результатом будет число 100

Понятно, что х - двузначное число. пусть x=10a+b, где а, b - его цифры. 1) если a+b - однозначное число, то его сумма цифр совпадает с ним и х+у+z=(10a+b)+(a+b)+(a+b)=60, откуда 12а+3b=60, т.е. 4а+b=20. возможны следующие варианты: a=5, b=0;   а=4, b=4. если a< 4, то  b> 8 и тогда а+b не является однозначным. 2) если а+b - двузначное, то его первая цифра равна 1, а вторая равна a+b-10, т.е. z=1+(a+b-10)=а+b-9. итак, x+y+z=(10a+b)+(a+b)+(a+b-9)=60, откуда 12а+3b=69, т.е. 4а+b=23. возможен только вариант а=4, b=7, т.к. если a=5, то b=3 и a+b=8 - однозначное, а все остальные, очевидно, не подходят. значит итоговый ответ: число х может быть 50, 44 или 47.