Найдите корень уравнение: под корнем 1-5х и всё это равно 4

 

отметим одз:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

произведём проверку одз

 

- удовлетворяет одз

 

ответ: х=-3

√(1-5х) = 4

одз: √(1-5х) ≥ 0 , x ≤0,2

теперь: 1-5х = 16, 5х = -15, х = -3

{x²+(y-1)²=13 { y=x²-10 y+10=x² y+10+(y-1)²=13 y+10+y²-2y+1-13=0 y²-y-2=0 d=1+4*2=9 y₁= 1-3 =-1         2 y₂= 1+3=2         2 при у₁=-1 х²=-1+10 х²=9 х₁=-3 х₂=3 при у₂=2 х²=2+10 х²=12 х₁=-√12=-2√3 х₂=2√3 ответ: х=-3           у=-1             х=3           у=-1             х=-2√3       у=2             х=2√3       у=2

А) (а+7)(а-8)> (a+12)(a-13) a²+7a-8a-56> a²+12a-13a-156 a²-a-56> a²-a-156 a²-a²-a+a-56> -156 -56> -156 что и требовалось доказать б) (а-9)-12< (a-6)(a-12) a-9-12< a²-6a-12a+72 a-21< a²-18a+72 -a²+a+18a-21-72< 0 -a²+19a-93< 0 a²-19a+93> 0 график у=а²-19а+93 - парабола, ветви направлены вверх а²-19а+93=0 д=19²-4*93=361-372=-11 график функции не пересекает ось ох и находится выше оси ох. значит а²-19а+93> 0 при любых а. отсюда начальное неравенство выполняется при любом а. в) (4а+3)(4а+-2)< 14(5a+4) 16a²+12a+20a+15-5a+2< 70a+56 16a²+27a-70a+17-56< 0 16a²-43a-39< 0 график у=16а²-43а-39 - парабола, ветви направлены вверх 16а²-43а-39=0 д=43²-4*16*(-39)=1849+2496=4345≈65,91² а₁= 43-65,91≈-0,71           32 а₂= 43+65,91≈3,4           32         +                 -               + -0,71 3,4                     \\\\\\\\\\\\\\\\\ а∈(-0,71; 3,4) получается, что исходное неравенство не выполняется при любом а. проверка: пусть а =-1 (4*(-1)+3)(4*(-1)+*(-1)-2)< 14(5*(-1)+4) (-4++-2)< 14(-5+4) -1*1+7< 14*(-1) 6< -14 - неверно