Найдите значения b, при которых парабола y=2x^2 + bx + 18 касается оси х. для каждого значения b определите координаты точки касания

парабола y=ax^2+bx+c касается оси ох в вершине x=-b/(2a), y=c-b^2/(4a)=0

 

поєтому

x=-b/(2*2)=-b/4

18-b^2/(4*2)=0

18-b^2/8=0

b^2/8=18

b^2=18*8

b^2=144

b=12 или b=-12

 

для b=12 : x=-12/4=-3

для b=-12 : x=)/4=3

овтет: при b=12 точка касания (-3; 0)

при b=-12 точка касания (3; 0)

X^3-3x^2-4x+12=0 (x^3-x^2) -(4x -12)=0         группируем 2 скопки x^2 (3-x) - 4( x - 3)=0         выносим числа за скопки, так как получаются 2 одинаковые скобки (x-3) (x^2-4) =0                   выносим скобку за скобку                             (x-3) (x-2) (x+2) =0             расписываем квадрат скобку , как разность квадратов x-3=0 или х-2=0 или х+2=0               и получилось решенное уравнение.     х=3             х=2             х=-2 ответ: -2; 2 ; 3. 

1) 5-2х=11-7х-14     -2х+7х=11-14-5     5х=-8   х=-8/5 ответ:   х=-1,6 2)х³- 5х²-6х=0   х(х²-5х-6)=0 х1=0, х²-5х-6=0     d=25+24=49 x2=(5-7)/2=-2/2=-1 x3=(5+7)/2=6 ответ: х1=0, х2=-1, х3=6 4)х³-3х²-8х+24=0   х²(х-3) -8(х-3)=0 (х-3)(х²-8)=0 ответ:   х1=3, х2=2√2, х3=-2√2 3)х³=6х²+7х х(х²-6х-7)=0 х1=0,   d/4=9+7=16,  √16=4   x2=3+4=7 x3=3-4=-1 ответ: х1=0, х2=7, х3=-1 5)   (х-4)(х-5)(х-3-х+2)=0     х1=4,   х2=5 ответ: х1=4,   х2=5