Примените при группировке формулу разности квадратов:​

a)2a^2 - 2b^2 -a +b

2(a^2-b^2) - (a - b)

2(a - b)(a + b) - (a - b)

(a - b)(2(a + b) - 1)

(a - b)(2a +2b - 1)

б)ac^4 - c^4 - ac + c^2

c(ac^3 - c^3 - a + c)

c(a(c^3 - 1) - c(c^2 - 1))

c(a(c -1)(c^2 + c + 1) - c(c - 1)(c + 1)

c(c - 1)(a(c^2 + c + 1) - c(c + 1))

в)x^3y^2 - xy - x^3 + x

x(x^2y^2 - y - x^2 +1)

x(x^2(y^2 - 1) - (y - 1))

x(x^2(y - 1)(y + 1) - (y - 1))

x(y - 1)(x^2(y + 1) - 1)

Рассмотрение математических задач, решавшихся в Древнем Египте и Вавилоне, показывает, что еще в глубокой древности возникли некоторые приемы приближенных вычислений. Под влиянием запросов техники в настоящее время разработаны разные методы приближенных вычислений.

Большие заслуги в развитии теории приближенных вычислений имеет академик Алексей Николаевич Крылов (1863 - 1945). Он в 1942 году писал: «Во всех справочниках, как русских, так и иностранных, рекомендуемые приемы численных вычислений могут служить образцом, как эти вычисления делать не надо… вычисление должно производиться с той степенью точности, которая необходима для практики, причем всякая неверная цифра составляет ошибку, а всякая лишняя цифра – половину ошибки».

2√x=x   ОДЗ: х≥0 (область допустимых значений х≥0, потому что из отри-
                              цательного числа нельзя извлекать корень)
х₁=0
х₂=4
    Для построения графика берем значения х≥0, поэтому график расположен в I (первой) четверти координатной плоскости.
    Брать значения лучше те, из которых легко извлечь корень: я взяла 0; 1; 4 и 9.
     Строим 2 графика на одной плоскости: 1. 2√х;  2. х, и смотрим, где они пересекаются - это и будет графическим решением уравнения.
Графики пересекаются в точке (0;0) и точке (4;4), значит у уравнения есть два решения: х₁=0 и х₂=4.
(График 2√х - синего цвета, график х - красного цвета).
     Можно сделать проверку:
2√0=0 => 0=0
2√4=4 => 2*2=4 => 4=4