Есть два сплава меди и олова. Один сплав содержат 8%, а другой 12% олова. Сколько килограммов каждого сплава нужно взять, чтобы получить сплав массой 400 кг, содержащий 9% олова.

х кг - масса первого сплава

у кг - масса второго сплава

Первое уравнение:

х + у = 400

8% = 0,08

12% = 0,12

9% = 0,09

0,08х кг - масса олова в первом сплаве

0,12у кг - масса олова во втором сплаве

0,09 · 400 = 36 кг - масса олова в новом сплаве

Второе уранение:

0,08х + 0,12у = 36

А теперь решаем систему:

{х + у = 400

{0,08х + 0,12у = 36

Из первого уравнения выразим у

у = 400 - х

и подставим во второе

0,08х + 0,12·(400 - х) = 36

0,08х + 48 - 0,12х = 36

0,08х -0,12х = 36 - 48

-0,04х = - 12

х = -12 : (-0,04)

х = 300 кг - первого сплава надо взять

400 - 300 = 100 кг - второго сплава

ответ: 300 кг;  100 кг.

Объяснение:

Всего возможно три ситуации:

1. Начинает Коля и далее ходы делают девочки и так далее по кругу.

2. Начинает девочка, затем Коля, затем другая девочка и так далее по кругу.

3. Начинает две девочки, затем Коля и так далее по кругу.

Заполнение полоски будет вестись слева направо, так как в большей мере величину числа определяет старший разряд.

1 ситуация:

- Коля ставит наибольшую цифру: 6

- девочки ставят по очереди наименьшие цифры из оставшихся: 1 и 2

- Коля ставит наибольшую цифру из оставшихся: 5

- девочки ставят по очереди наименьшие цифры из оставшихся: 3 и 4

Итоговое число 612534

2 ситуация:

- первая девочка ставит наименьшую цифру: 1

- Коля ставит наибольшую цифру из оставшихся: 6

- девочки ставят по очереди наименьшие цифры из оставшихся: 2 и 3

- Коля ставит наибольшую цифру из оставшихся: 5

- вторая девочка ставит наименьшую цифру из оставшихся: 4

Итоговое число 162354

3 ситуация:

- девочки ставят по очереди наименьшие цифры из имеющихся: 1 и 2

- Коля ставит наибольшую цифру из оставшихся: 6

- девочки ставят по очереди наименьшие цифры из оставшихся: 3 и 4

- Коля ставит наибольшую цифру из оставшихся: 5

Итоговое число 126345

Таким образом, могли получиться числа: 612534, 162354, 126345.

Из предложенных - это число 162354.

ответ: 162354

|x²-2x-3|>3x-3         
1. x²-2x-3 >0  корни 3  и -1  x²-2x-3>3x-3→x²-5x=x(x-5)>0

-1 3  x∈(-∞;-1]∨[3;∞)
 +                    -                           +
0 5  x∈(-∞;0)∨(5;∞)   итог х∈(-∞;-1)∨(5;∞)
  +                       -                            +
 2. x²-2x-3<0 →  x∈(-1;3)   
      -x²+2x+3>3x-3  →x²+x-6<0   корни -3 и 2
-3 2  итог х∈(-1, 2)
            +                   -                       +
ответ x∈(-∞;2)∨(5;∞)

второе задание решается так же.

задание 3
x²- |5x-6|^-3/2=x²-1/√(|5x-6|³)   функция определена при всех натуральных х и  наименьшего нет.