решить :) Даже Photomath не решил как надо Надо найти область определения функции

Заметим, что , то есть — целое число. Это означает, что , где ; Имеем: ; Теперь надо отметить, что число лежит между двумя кубами: и ; Пусть . Тогда ; Но , тогда . Решим это неравенство:

Докажем, что для решений нет. Действительно, касательная к в точке имеет вид ; Более того, для выпукла вниз (); Значит, для ; Осталось проверить значение 1, которое подходит.

Значит, и ; Если , то аналогично и неравенство уже справедливо для всех ; Но поэтому , что не имеет решений при отриц. . Здесь аналогично. Рассмотрим касательную в точке ; Тогда она имеет вид: ; По выпуклости вверх на интервале можно записать неравенство для : ; Тем самым, остается проверить значения и . Они не подходят, откуда заключаем, что решение единственно.

ответ:

1. 1) 7(x-2)(x+2)

2) 3a(a-6)(a+6)

3) (x+y+8)(x+y-8)

4) 3a²(5a - 1)²

5) 3(2m - 3n)(2m + 3n)

2. x = 0; -2; +2

Объяснение:

1. 1) 7x² - 28 = 7(x² - 4) = 7(x - 2)(x + 2)

Выносим 7 за скобки. Дальше - формула сокращенного умножения.

2) 3a³ - 108a = 3a(a²-36) = 3a(a-6)(a+6)

Выносим 3a за скобки. Дальше - формула сокращенного умножения.

3) x² + 2xy + y² - 64 = (x + y)² - 8² = (x+y+8)(x+y-8)

2 формулы сокращенного умножения

4) 75a⁴ - 30a³ + 3a² = 3a²(25a² - 10a +1) = 3a²(5a - 1)²

Выносим 3a² за скобки. Дальше - формула сокращенного умножения.

5) 12m² - 27n² = 3(4m² - 9n²) = 3(2m - 3n)(2m + 3n)

Выносим 3 за скобки. Дальше - формула сокращенного умножения.

2. 7x³ - 28x = 0

Выносим 7x за скобки.

7x(x² - 4) = 0

Или 7x = 0, или x² - 4 = 0

x = 0 (x-2)(x+2) = 0

x = -2, или x = 2