Пусть длина прыжка кузнечика равна 10032017. Через некоторое время он впервые побывает в точке, в которой он уже был. Сколько полных оборотов он к этому моменту пройдёт?

1003

Объяснение:

Так как длина прыжка равна 1003/2017, а вся длина равна 1 или же 2017/2017, то есть он пропрыгал олин круг 1003 раза.

Сириус? Тогда ответ точно верный, я проверила)

а - меньшая сторона прямоугольника

в - большая сторона прямоугольника

Р = 2·(а + в) - периметр прямоугольника

Р = 18см

1а) увеличить каждую из смежных сторон на 2

а1 = а + 2

в1 = в + 2

Р1 = 2(а + 2 + в + 2) = 2(а + в) + 2(2 + 2) = Р + 8

Периметр увеличится на 8 м

1б) уменьшить каждую из смежных сторон на 2

а1 = а - 2

в1 = в - 2

Р1 = 2(а - 2 + в - 2) = 2(а + в) - 2(2 + 2) = Р - 8

Периметр уменьшится на 8 м

2а) увеличить каждую из смежных сторон в 2 раза

а2 = 2а

в2 = 2в

Р = 2(2а + 2в) = 2·2(а + в) = 2Р

Периметр увеличится в 2 раза

2б) уменьшить каждую из смежных сторон в 2 раза

а2 = 0,5а

в2 = 0,5в

Р = 2(0,5а + 0,5в) = 0,5·2(а + в) = 0,5Р = Р/2

Периметр уменьшится в 2 раза

Переписываем уравнение в виде y'-3*y/x-eˣ*x³=0. Это ЛДУ первого порядка, решаем его введением новых функций u=u(x) и v=v(x), таких, что y=u*v. Тогда y'=u'*v+u*v', и уравнение принимает вид: u'*v+u*v'-3*u*v/x-eˣ*x³=0, или v*(u'-3*u/x)+u*v'-eˣ*x³=0. Полагаем u'-3*u/x=0, тогда du/dx=3*u/x, или du/u=3*dx/x. Интегрируя, получаем ∫du/u=3*∫dx/x и ln/u/=3*ln/x/, откуда u=x³. Подставляя это выражение в уравнение u*v'=eˣ*x³, получаем уравнение x³*v'=eˣ*x³, или v'=dv/dx=eˣ. Отсюда dv=eˣ*dx. Интегрируя, находим v=∫eˣ*dx, или v=eˣ+C. Теперь находим y=u*v=x³*(eˣ+C). ответ: y=x³*(eˣ+C).