Доведіть, що функція f (x) = 5−2x − x3 −4x7 на множині R є спадною.

В решении.

Объяснение:

Дана функция y=x²-9. Построй график функции y=x²-9 .

График - парабола, ветви направлены вверх.

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

                    Таблица:

х    -4     -3     -2     -1      0      1       2       3       4

у     7      0     -5     -8    -9     -8     -5       0       7

a) координаты вершины параболы: (0; -9)

х₀= -b/2а= 0/2= 0;

у₀= 0²-9= -9.

б) при каких значениях аргумента значения функции отрицательны?

Смотрим на график, у<0 при х от -3 до 3, то есть, х∈(-3, 3).

в) при каких значениях аргумента функция возрастает?

Согласно графика [0; +∞ ) .

г) при каких значениях аргумента Функция убывает?

Согласно графика (-∞, 0]. ​

"Дана функция y=x2−4. Построй график функции y=x2−4.

a) Координаты вершины параболы: ( ; )

(в пунктах б), в) и г) вместо −∞, пиши «−Б»; вместо +∞, пиши «+Б»).

б) При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?

( ; ).   в) При каких значениях аргумента функция возрастает?  [ ; ).

г) При каких значениях аргумента функция убывает?  ( ; ]

(Сравни свой график с представленным в шагах решения).

Объяснение:

a) Координаты вершины параболы: х₀=0/2=0  , у₀=0-4=-4  ; (0 ;-4 ) .

б) у<0   при х²-4<0

-------(+)------(-2)--------(-)--------(2)------(+)      ,при х∈ (-2;2)  

в) Функция возрастает при   х≥0.

г) Функция убывает при  х≤0.