Решить неопределенный интеграл x/sqtr (1-3x^2-2x^4)dx

неопределенный интергал x/sqrt (1-3x^2-2x^4)  равен:

 

-  sin^(-1) * *x^2-3)/корень из семнадцати) / два корня из двух  +  const

  - sin^(-1) * *x^2-3)/корень из семнадцати) - числитель окончательной дроби

два корня из двух - знаменатель окончательной дроби

надо соответственно поставить вместо n значения (n + 1), (n + 2), (n + 5)

an = -5n + 4    

a(n+1) = -5(n + 1) + 4 = -5n - 1

a(n+2) = -5(n + 2) + 4 = -5n - 6

a(n+5) = -5(n + 5) + 4 = -5n - 21

---

an = 2(n - 10)

a(n + 1) = 2(n + 1 - 10) = 2(n - 9)

a(n + 2) = 2(n + 2 - 10) = 2(n - 8)

a(n + 5) = 2(n + 5 - 10) = 2(n - 5)

an = 2*3^(n + 1)

a(n + 1) = 2*3^(n + 1 + 1) = 2*3^(n + 2)

a(n + 2) = 2*3^(n + 2 + 1) = 2*3^(n + 3)

a(n + 5) = 2*3^(n + 5 + 1) = 2*3^(n + 6)

an = 7*(1/2)^(n + 2)

a(n + 1) = 7*(1/2)^(n + 1 + 2) = 7*(1/2)^(n + 3)

a(n + 2) = 7*(1/2)^(n + 2 + 2) = 7*(1/2)^(n + 4)

a(n + 5) = 7*(1/2)^(n + 5 + 2) = 7*(1/2)^(n + 7)

P[прямоугольника] = 2 ( a + b ) ⇒ 2 ( a + b ) = 36 ⇒ a + b = 36/2 ⇒ a + b = 18

Пусть x (м) - длина прямоугольника, тогда 18-x (м) - ширина, а x(18-x) (м^2) - площадь.

Тогда после изменения длина будет равна x+1 (м), ширина -- 18-x+2=20-x (м), а площадь -- (x+1)(20-x) (м^2).

По условию задачи известно, что после изменений площадь прямоугольника увеличилась на 30 м². Составим и решим уравнение:

( x + 1 ) ( 20 - x ) - x ( 18 - x ) = 30

20x + 20 - x² - x - 18x + x² = 30

x + 20 = 30

x = 30 - 20

x = 10 (м) - длина прямоугольника. Тогда ширина прямоугольника равна 18 - x = 18 - 10 = 8 (м), а площадь первоначального прямоугольника равна 10 * 8 = 80 (м²).

ответ: 80 м².