Яка з пар чисел є розв'язком рівняння 2х-3у=8 ? А (-2;1) Б (1;-2) В (-1;2) Г (2;-1)

б

Объяснение:

(2*1)-(3*-2) =8

2+6=8

a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно

б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно

5sin²x + 3sinx × cosx - 4 = 0​

5sin²x + 3sinx × cosx - 4×1 = 0​

5sin²x + 3sinx × cosx - 4(sin²x + cos²x) = 0

5sin²x + 3sinx × cosx - 4sin²x - 4cos²x = 0

sin²x + 3sinx × cosx - 4cos²x = 0 | : cos²x

tg²x + 3tgx - 4 = 0

Пусть tgx = a, тогда:

a² + 3a - 4 = 0

D = 3² - 4×1×(-4) = 9 + 16 = 25

D>0, 2 корня

x₁ = -3+√25/2×1 = -3+5/2 = 2/2 = 1

x₂ = -3-√25/2×1 = -3-5/2 = -8/2 = -4

tgx = 1           или      tgx = - 4

x₁ = π/4 + πn, n∈Z     x₂ = arctg(-4) + πn, n∈Z

                                 x₂ = - arctg 4 + πn, n∈Z

ответ: x₁ = π/4 + πn, n∈Z

            x₂ = - arctg 4 + πn, n∈Z