Известно , что a и b -углы 2 четверти, cosa=-(12)/(13), sinb=(4)/(5найдите cos(a-b)

  cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

cosa=(-12/13),   sinа=5/13, sinb=4/5, cosb=-3/5

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=(-12/13)*(-3/5)+(5/13)*(4/5)=56/65

 

cos(a-b)=cos a*cos b+sin a*sin b

пользуемся формулой (sin a)^2+(cos a)^2=1 и учитываем знак функции (углы во второй четверти)

(cos b)^2=(1-16/25)=9/25

cos b=-3/5

(sin a)^2=(1-144/169)=25/169

sin a=5/13

cos(a-b)=(-12/13)*(-3/5)+(5/13)*(4/5)=56/65

Обычная косинусоида при x=0 имеет y=+1. период 2 пи =6.28. отложите его на оси. сдвиг по фазе -30 градусов означает сдвиг всей кривой вправо на 1/6 полупериода или 1/12 периода (это чуть больше 0,5). отложите метки на оси. коэффициент 2 растягивает результат по вертикали симметрично, а сдвиг -1 сдвигает вниз на 1. окончательно кривая лежит между горизонталями +1 и -3 реально надо бы рассчитать точку сдвига, помеченную крестом, и относительно неё строить с обычным периодом растянутую по вертикали косинусоиду.  этот процесс нужно только для понимания как строится такая кривая. а практически, вычисляем таблицу по формуле с малым шагом, откладываем точки на графике и соединяем плавно.

    , из известных неравенств ,     суммируем      можно сделать вывод что при        и  достигает наименьшего значения        рассмотрим функцию        это график параболы ,   и ее ветви направлены вверх   относительно оси      по известной формуле      ответ   наименьшее значение функций равно  ,ооно достигается при