Решите уравнение x^3-2x^2-36x+72=0

  x^3-2x^2-36x+72=0

x²(x-2)-36(x-2)=0

(x²-36)(x-2)=0

(x-6)(x+6)(x-2)=0

x=6   v   x=-6   v   x=2

1)0,027x^3-y^3=(0,3x-y)(0,09x^2+0,3xy+y^2) формула разности кубов 2) x^3-4x=0 x(x^2-4)=0 x(x-2)(x+2)=0 x=0       или           x-2=0         или           x+2=0                             x=2                           x=-2 ответ: х=0             х=2             х=-2

составляем системы уравнений во всех случаях:

a)

m + n = 4

mn = 4

(шаг 1) выражаем в первом уравнении m через n и подставляем во второе:

m = 4 - n

(4 - n)n = 4

(шаг 2) теперь работаем со вторым уравнением:

-n² + 4n - 4 = 0 | * -1

n² - 4n + 4 = 0

d = 16 - 16 = 0

n = 4/2 = 2

(шаг 3) подставляем получившийся корень (если d > 0, то корней будет 2, подставляем оба и получаем две пары решений) в первое уравнение системы:

m = 4 - 2

m = 2

ответ: m = 2; n = 2.

b)

m + n = -5

mn = 6

шаг 1:

m = -5 - n

(-5 - n)n = 6

шаг 2:

-5n - n² - 6 = 0 | * -1

n² + 5n + 6 = 0

d = 25 - 24 = 1

n1 = (-5 + 1)/2 = -2

n2 = (-5 - 1)/2 = -3

шаг 3:

m1 = -5 - (-2)

m1 = -5 + 2

m1 = -3

m2 = -5 - (-3)

m2 = -5 + 3

m2 = 2

ответ: m1 = -3; n1 = -2; m2 = -2; n2 = -3

таким же образом решаются следующие два уравнения.