За 4 кг апельсинов и 3 кг яблок заплатили 360 руб. Сколько стоит 1 кг апельсинов и сколько 1 кг яблок, если 6 кг апельсинов дороже, чем 7 кг яблок, на 80 руб.?

40 руб/кг стоят яблоки

60 руб/кг стоят апельсины

Объяснение:

Обозначаем стоимость 1 кт апельсинов за х и один кг яблок - за y.

Составляем систему уравнений из условий задачи:

Из первого уравнения выражаем x:

И подставляем вместо х во второе уравнение

  домножаем обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби

v автомобиля=60км/ч

Объяснение:

пусть v автобуса=х, тогда v автомобиля=х+20. 10минут=⅙ часа, а 5 минут=1/12часа, и если автомобиль потратил меньше времени на ⅙ и 1/12, то автобус потратил больше, именно на это время. Автобус потратил на поездку 30/х, а

автомобиль: 30/(х+20). Зная разницу во времени составим уравнение:

30/х-30/(х+20)=⅙+1/12 здесь найдём общий знаменатель в обеих частях уравнения и получим:

(30х+600-30х)/(х(х+20))=(2+1)/12

600/(х²+20х)=3/12

600/(х²+20х)=1/4

х²+20х=600×4

х²+20х=2400

х²+20х-2400=0

D=400-4×(-2400)=400+9600=10000

x1= (-20-100)/2= -120/2= -60

x2=( -20+100)/2=80/2=40

Итак: х1 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной поэтому мы используем х2=40. Итак: v автобуса, =40км/ч, тогда v автомобиля=40+20=60км/ч

№1
S=ab - площадь прямоугольника
а - длина
b - ширина
Тогда a=b+3
b(b+3)=130
b²+3b=130
b²+3b-130=0
D=3²+4*130=529=23²
b₁=(-3+23)/2=10 cм ширина прямоугольника
b₂=(-3-23)/2=-13<0 не подходит

a=10+3=13 см длина прямоугольника

ответ 10 см ширина прямоугольника

№2
S=ab площадь прямоугольника
По условию (a+b)=27 cм, ab=180 см².
a+b=27
ab=180

b=27-a
a(27-a)=180
27a-a²-180=0
a²-27a+180=0
D=27²-4*180=729-720=9
a₁=(27+3)/2=15 см  b₁=27-15=12 см
a₂=(27-3)/2=12 см     b₂=27-9=15 см

Значит стороны прямоугольника 12 см и 15 см.
ответ 12 см и 15 см