Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють - 1/3 і 2.

A) k^2-3k<18
k^2-3k-18<0
Нули: 
По теореме Виета:
k1=6
k2=-3
Определим знаки интервалов:
-3 6>
    +          -              +
ответ: k ∈ (-3; 6)

б)3k<10-k^2
k^2+3k-10<0
Нули:
По теореме Виета:
k1=-5
k2=2
Определим знаки интервалов:
-5 2>
    +              -            +
ответ: k ∈ (-5; 2)

в) -k^2<14-6k
-k^2+6k-14<0
k^2-6k+14>0
Нули:
D = 36-4*14=-20
Т.к. коэффициент при старшей степени = 1>0, ветви параболы направлены вверх. Т.к. D < 0, то парабола не пересекает ось Ох, т.е. лежит выше оси
Следовательно, принимает положительное значение при любом k

Тут нужно решать интервальным методом, показать здесь я это не могу. Но для начала нужно найти нули функции(значения х, при котором функция была бы равна нулю). Здесь нули ф.: 4;-3,5. Затем чертим ось ох, обозначаем эти точки и участки, где функция положительна или отрицательна. В итоге получаем, что функция <0 при х принадлежащем отрезку (-3,5;4) 2 решается точно так же, но тут для удобства нужно в 1 скобуе поменять местами числа, затем вынести за скобки -1 и умножить обе части неравенства на -1(при этом знак> меняется на знак <). Вот что получается (х-2)(х+1)<0. Нули функции: 2;-1. Дальше как я уже объяснял выше. ответ: при х принадлежащем отрезку (-1;2)