Найдите значение выражения: 3^10 x 2^15 / 4 x 36^5

3¹⁰  × 2¹⁵/4  × 36⁵=

3¹⁰ =59 049,

2¹⁵=32 768,

36⁵= 60 466 176,

59 049 × 32 768=1 934 917 632,

если   (4 × 36⁵) в знаменателе,тополучится

4 × 60 466 176=241 864 704,

1 934 917 632 / 241 864 704=8,

а если нет, тогда так

1 934 917 632 / 4=483 729 408,

483 729 408 × 60 466 176 =2 934 387 725 303 808

(х²-2х-1)²+3х²-6х-13=0 (х(х-2)-1)²+3х(х-2)-13=0 пусть х(х-2)=а (а-1)²+3а-13=0 а²-2а+1+3а-13=0 а²+а-12=0 д=1+48=49 а₁=(-1-7)/2=-8/2=-4 а₂=6/2=3 х(х-2)=-4                         х(х-2)=3 х²-2х+4=0                       х²-2х-3=0 д=4-16=-12 < 0               д=4+12=16 нет решений                   х₁=(2-4)/2=-1                                       х₂=6/2=3 ответ: -1; 3.

Условие равносильности для решения неравенства вида logaf(x)> 0(< 0)если logaf(x)> 0(< 0), то отсюда следуетf(x)> 0 (< 0) и (a-1)(f(x)-1)> 0 (< 0)(х-3)lg(x+1) > 0 согласно условию равносильности знак выражения lg(x+1) совпадает со знаком выражения (10-+1)-1) в одз одз: (x+1)> 0; (х-3)lg(x+1) > 0⇒(x+1)(х-3)*9*x> 0⇒x(x+1)(x-3)> 0 x(x+1)(x-3)=0⇒x1=0; x2=-1; x3=3 эти значения разбивают числовую прямую на 4 интервала: (-∞; -1); (-1; 0); (0; 3); (3; +∞) по методу интервалов в крайнем справа будет +, дальше идет чередование x(x+1)(x-3)> 0, если x∈(-1; 0)∨(3; +∞)