Сократите. 15а(а-в)/40а(а-в) ​

3/8

Объяснение:

Сократить: 15а(а-в)/40а(а-в)

15а(а-в)/40а(а-в)=

=3/8

15 и 40 сократить (разделить) на 5, а и а на а, скобки на скобки.

V - знак квадратного корня
V(10-x^2) + V(x^2+3)=5
ОДЗ:
1)10-x^2>=0
    (V10-x)(V10+x)>=0
     -[-V10]+[V10]-
                          
2)x^2+3>=0  при x e R

Приступим к решению уравнения:
V(10-x^2)= 5-V(x^2+3)
Возведем обе части уравнения в квадрат:
10-x^2=25-10V(x^2+3) +x^2+3
Корневую часть перенесем влево:
10V(x^2+3)= 25+x^2+3-10+x^2
10V(x^2+3)= 2x^2+18
10V(x^2+3)=2(x^2+9)
5V(x^2+3)=x^2+9
Снова возведем обе части в квадрат:
25(x^2+3)=(x^2+9)^2
25x^2+75=x^4+18x^2+81
25x^2+75-x^4-18x^2-81=0
-x^4+7x^2-6=0
x^4-7x^2+6=0
Делаем замену:
пусть x^2=t, тогда:
t^2-7t+6=0
D=(-7)^2-4*1*6=25
t1=(7-5)/2=1
t2=(7+5)/2=6
Делаем обратную замену:
1)x^2=1 => x=-1; x=1
2)x^2=6 => x=-V6; x=V6
Все найденные значения Х входят в ОДЗ.
ответ:{-V6;-1;1;V6}

1)3x^3-108x=0
3x(x^2-36)=0
3x(x-6)(x+6)=0
3x=0      или           x-6=0            или          x+6=0
x=0                         x=6                               x=-6
ответ:x=0
           x=6
           x=-6
2)121x^3-22x^2+x=0
x(121x^2-22x+1)=0
x(11x-1)^2=0
x=0        или           (11x-1)^2=0
                                11x-1=0
                                 11x=1
                                  x=1/11
ответ:x=0
           x=1/11

1)81c^2-d^2+9c+d=(9c-d)(9c+d)+(9c+d)=(9c+d)(9c-d+1)
2)a^2+8ab+16b^2-1=(a+4b)^2-1=(a+4b-1)(a+4b+1)