X(x^3-x+60)=900 как его разложить? ответ должен быть 5, -6.

(x^2-(x-30))*(x^2+(x-30))=0

x^2-x+30=0

действительных корней нет

x^2+x-30=0

x1=5

x2=-6

y=4x⁴-8x³+3   ооф: х∈(-∞; +∞)

ф-ция не является ни четной, ни нечетной, т.к.  у(-х)=4х⁴+8х³+3≠-у(х), у(-х)≠у(х)

 

ф-ция не периодическая 

y¹=16x³-24x²=8x²(2x-3)=0

x₁=0,     x₂=3/2 -это критические точки. в них, возможно, будут экстремумы ф-ции.

числовая ось разбивается на три интервала   /2

определим знаки производной на этих интервалах.

у¹< 0 при х∈(-∞,0),тогда здесь ф-ция убывает

у¹< 0 при х∈(0,3/2), здесь ф-ция тоже убывает

у¹> 0 при х∈(3/2,+∞), здесь ф-ция возрастает и точка (3/2; -3,75) является точкой минимума.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

найти уравнение плоскости, параллельной оси  oz  и проходящей через точки  a(2, 3, -1) и  b(-1, 2, 4).

найти уравнение плоскости, параллельной плоскости  xoy  и проходящей через точку  a(1, 2, -4).

составить уравнение плоскости, перпендикулярной оси  ox  и проходящей через точку  a(3, 7, -1).

найти уравнение плоскости, проходящей через ось  ox  и через точку  a(2, 1, 3).

какие отрезки на координатных осях отсекает плоскость 2x  + 3y  - 5z  + 30 = 0?

уравнение плоскости 2x  + 3y  - 4z  + 24 = 0 преобразовать к виду  x/a  +  y/b  +  z/c  = 1 в отрезках на осях.

уравнение плоскости 5x  + 7y  - 34z  + 5 = 0 к нормальному виду.

найти длину перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость 10x  + 15y  - 6z  - 380 = 0, и углы, образуемые этим перпендикуляром с координатными осями.

найти расстояние от точки  a(2, 3, -1) до плоскости 7x  - 6y  - 6z  + 42 = 0.

найти расстояние между параллельными плоскостями 5x  + 3y  - 4z  + 15 = 0; 15x  + 9y  - 12z  - 5 = 0.

через точку  m(2, 3, -1) провести плоскость, параллельную плоскости 2x  - 3y  + 5z  - 4 = 0.

через точки  m(1, 2, 3) и  n(-2, -1, 3) провести плоскость, перпендикулярную плоскости  x  + 4y  - 2z  + 5 = 0.

найти острый угол между двумя плоскостями 5x  - 3y  + 4z  - 4 = 0, 3x  - 4y  - 2z  + 5 = 0.

выяснить смысл коэффициентов  a,  b  и  c  в общем уравнении плоскости  ax  +  by  +  cz  +  d  = 0.

найти следы плоскости 3x  + 2y  - 4z  + 5 = 0 на координатных плоскостях.

найти уравнение плоскости, проходящей через точки  m1(1, 2, -1);   m2(-1, 0 , 4);   m3(-2, -1, 1).