Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо її четвертий член дорівнює 6, а дев'ятий 192. *

Ответы

Mariya987

21.05.2020

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}2^{x}\ ,\ \ x\leq 0\ ,\\-x^2\ ,\ \ 0$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to 0-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0-0}2^{x}=1\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0+0}(-x^2)=0\\\\\lim\limits _{x \to 0-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(-x^2)=-4\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}(x-6)=-4\\\\f(2)=(-x^2)\Big|_{x=2}-4\\\\\lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=f(2)=-4\ \ \ \Rightarrow$

При х=2 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 5-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5-0}(x-6)=-1\\\\\lim\limits _{x \to 5+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5+0}3^{\frac{4x}{x-5}}=3^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошной линией.

На 1 рисунке нет чертежа функции $y=3^{\frac{4x}{x-5}}$ при х>5 , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .

Задана функция f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

irinakuznetsova994741

21.05.2020

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}\ ,\ \ x\leq -1\ ,\\-x\ ,\ \ -1$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х= -1, х=1 , х=2 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to -1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1-0}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}=2\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1+0}(-x)=1\\\\\lim\limits _{x \to -1-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х= -1 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1-0}(-x)=-1\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}(x^2-2)=-1\\\\f(1)=(-x)\Big|_{x=1}-1\\\\\lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=f(2)=-1\ \ \ \Rightarrow$

При х=1 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(x^2-2)=4-2=2\\\\\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}7^{\frac{2x}{x-2}}=7^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошными линиями.

На 1 рисунке нет чертежа функции при х>2 , для которого прямая х=2 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>2 сплошной линией..

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо її четвертий член дорівнює 6, а дев'ятий 192. *

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите пример! bc(b+c)+ac(c-a)-ab(a+b)

Разложите на множители. 1) 3x^2 - 12 9) 3a^2 - 6ab+3b^2 2) bx^2-9b 10) a^2b-4abc+4bc^2 3) 50b-2a^2b 11) 2x^2-4x +2 4) 2cx^2-2c 12) -5a^2 - 10ab - 5b^2 5) 2p^2-98a^2 13) -3x^2 + 12x - 12 6) -3a^3 + 3ab...

Найдите значение выражения cos(4a), если tg(a)=1

Найти произведение многочлена и одночлена: 2b^3c(a^2+b^3-c) 0, 1a^3bc^2(0, 4a-0, 3b^3-3c^2) выражение: 2p^2q(3p-q)-pq(6q^2-2pq) выполните умножение многочленов: а) (3x^2-1)(2x+1) б) (3x^2-1)(2x^2+1)

Разложить многочлен на множитель:r^3−r^2q−rq^2+q^3.

)) решение квадратных неравенств методом параболы : 1) 6х^2-5(4х-2) > или= -3х 2) 10х(х-7)-30 < 33х-10(х-4) 3) 5(х^2-х)-3(4+х)> 3х

Сколько корней имеет уравнение 9х2+ 42х + 49 = 0.А не имеет корнейБ 2 корняВ 1 корень

2.42. Является ли число 1 корнем уравнения ах – (а + с) x + c = 0Каков его второй корень?

Докажите, что при всех значениях параметра а расстояние между корнями квадратного уравнения x^2+(2а+1)х+(а^2+а)=0 одно и то же.

Имеет ли корни уравнение: а) 8-3х=8-2х б) у²+4=0 ?

Cos альфа = 0.8 , альфа принадлежит 1 четверти , cos2 альфа = ?

Выражение: 2 корень из 5 - корень из 45 + корень из 3

Скорость моторной лодки по течению реки равно 23 км/ч, а против течения 17 км/ч. найти скорость течения и собственную скорость лодки. какая должна быть таблица?

Задание 1.1.24 Найти простые выражения для событий

Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо її четвертий член дорівнює 6, а дев'ятий 192. *

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите пример! bc(b+c)+ac(c-a)-ab(a+b)

Разложите на множители. 1) 3x^2 - 12 9) 3a^2 - 6ab+3b^2 2) bx^2-9b 10) a^2b-4abc+4bc^2 3) 50b-2a^2b 11) 2x^2-4x +2 4) 2cx^2-2c 12) -5a^2 - 10ab - 5b^2 5) 2p^2-98a^2 13) -3x^2 + 12x - 12 6) -3a^3 + 3ab...

Найдите значение выражения cos(4a), если tg(a)=1​

Найти произведение многочлена и одночлена: 2b^3c(a^2+b^3-c) 0, 1a^3bc^2(0, 4a-0, 3b^3-3c^2) выражение: 2p^2q(3p-q)-pq(6q^2-2pq) выполните умножение многочленов: а) (3x^2-1)(2x+1) б) (3x^2-1)(2x^2+1)

Разложить многочлен на множитель:r^3−r^2q−rq^2+q^3.

)) решение квадратных неравенств методом параболы : 1) 6х^2-5(4х-2) &gt; или= -3х 2) 10х(х-7)-30 &lt; 33х-10(х-4) 3) 5(х^2-х)-3(4+х)&gt; 3х

Сколько корней имеет уравнение 9х2+ 42х + 49 = 0.А не имеет корнейБ 2 корняВ 1 корень ​

2.42. Является ли число 1 корнем уравнения ах – (а + с) x + c = 0Каков его второй корень?​

Докажите, что при всех значениях параметра а расстояние между корнями квадратного уравнения x^2+(2а+1)х+(а^2+а)=0 одно и то же.

Имеет ли корни уравнение: а) 8-3х=8-2х б) у²+4=0 ?

Cos альфа = 0.8 , альфа принадлежит 1 четверти , cos2 альфа = ?

Выражение: 2 корень из 5 - корень из 45 + корень из 3

Скорость моторной лодки по течению реки равно 23 км/ч, а против течения 17 км/ч. найти скорость течения и собственную скорость лодки. какая должна быть таблица?

Задание 1.1.24 Найти простые выражения для событий

Найдите значение выражения cos(4a), если tg(a)=1

)) решение квадратных неравенств методом параболы : 1) 6х^2-5(4х-2) > или= -3х 2) 10х(х-7)-30 < 33х-10(х-4) 3) 5(х^2-х)-3(4+х)> 3х

Сколько корней имеет уравнение 9х2+ 42х + 49 = 0.А не имеет корнейБ 2 корняВ 1 корень

2.42. Является ли число 1 корнем уравнения ах – (а + с) x + c = 0Каков его второй корень?