Нехай х1 в х2 --- корені рівняння х²+2х-17=0. Знайдіть х²1+х²2(самі корені знаходити не потрібно)

х²1+х²2=х²1+2х1х2+х²2-2х1х2=(х1+х2)²-2х1х2

*Это мы расписали формулу*

х²+2х-17=0

х1+х2=-2

х1х2=-17

*Здесь мы по теореме Виета нашли нужны нам компоненты*

(-2)²-2*(-17)=4+34=38

*И здесь просто подставили*

ответ: 38

 1) Пусть x - время велосипедиста из А в В, тогда время мотоциклиста из А в В - (х-1), 1 ч 12 мин = 1,2ч

2) Примем расстояние АВ=s. Составим уравнение:

1,2*(s/x)+1,2*s/(x-1)=s

Сократим на s: (1,2/x)+1,2/(x-1)=1

Приведём к общему знаменателю: 1,2(х-1)+1,2х-x^2+x

                                                                     =0

                                                                                   x(x-1)

x не равно 0 и 1

Приравняем числитель к 0: 1,2(х-1)+1,2х-x^2+x=0

Раскроем скобки, приведём подобные: -x^2+3,4x-1,2=0

Умножим квадратное уравнение на (-10): 10x^2-34x+12=0

D=34^2-4*10*12=676

Корень из D=26

х1=(34+26)/20=3

х2=(34-26)/20=2/5 - не подходит, т.к. время мотоциклиста будет отрицательным (2/5-1)<0

ответ: 3 часа

а)

Один  нуль  то есть  это  число будет  в диапозоне   от 10 до 90

теперь  10 =2*5     не подряд!

20=4*5  подряд   то есть ответ  4 и 5   !

 

б)Два    нуля 

то есть число будет в  диапозоне    от  100 до 900

перебирая   варианты   

x(x+1)=100  решить уравнение надо  здесь  х первое число   х+1     второе 

так перебирая 

подходит  600

потому что 

x(x+1)=600

x^2+x-600=0

D=49^2

x=-1+49/2=24

x+1=24+1=25

ответ  24 и 25 

 

б)3 нуля

здесь надо понимать   что числа  которые мы ищем  должны быть наименьшими 

и  в числах обязательно   в конце  должны быть цифры  5 и 6  либо   2 и 5   либо 3 и 0 потому что  при перемножений дают  в    конце  0  но  2 и  5 не подряд  3 и 0 тоже!

значит числа только  имеющие   в конце цифры    5 и 6  числа  идут с     3    нулями от уравнение но с двумя переменными 

x(x+1)=1000y

и у обязательно число от    1 до 999

x(x+1)=8*125*y

то есть четное число которое должно делитьс на 8    нечетное       должна делиться на 125  нацело, и такие чтобы были подряд  

125b*8a=8*125 *y

ab=y

помним что числа в конце   5   и 6 

то есть   125b=xxx5 

видно что  3  и его    последовательности 

а  8a=yy6      то есть видно что  7 должно быть   потому что 7*8=56

перебирая подходит 375 и 376

 

г)   xxx111 -   так как 3*37 =111    видите что   нужно перемножить 3  и 7  чтобы получит 1 и оно говорит  что нет такиех чисел  так как   3 и 7  не последовательны!

 

2)

 а)двузначные  10a+b =10b+a  решаем уравнение 

10b+a-10a-b=9

9b-9a=9

9(b-a)=9

b-a=1

то есть видите чила должны    быть    последовательны  то есть это числа любые 2 и 1  так как 2-1=1

3 и 4  

5-4 

5-6  итд !

 

3)    10a+b-10b-a=63

       9a-9b=63

       a-b=7

      то есть опять подходит только    8-1 =7

       и      9-2  = 7       ответ   числа   18 и 81     92  и 29 

4)   увеличиться на 75%     значит 

  10b+a/10a+b=1.75

   10b+a=1.75(10a+b)

    10b+a=17.5a+1.75b

     16.5a-8.25b=0 

     16.5a=8.25b

      a/b=1/2

      b=2a 

      то есть в два раза больше!  

      могуть быть только    3 и 6     4  и  8   1  и 2    2   и  4