В четырех коробках 200 карандашей. В первой коробке на 8 карандаша больше, чем во второй, и на 6 меньше, чем в третьей. Сколько карандашей в каждой коробке?

х во второй - х^2

 

Надо перенести все влево, поменяв при этом знаки, на противоположные.

То есть: х^2-3x+2>0. 

Теперь надо прировнять полученное выражение к нулю (таким образом, мы найдем те значения х, при которых данное выражение равно нулю).

Итак: х^2-3x+2=0. 

Мы получили приведенное квадратное уравнение (приведенное, это когда коэффициэнт при х равен 1).

Это уравнение можно решить двумя путями:

Первый - по теореме Виета

Второй - через D (дискриминант).

Будем решать первым это в данном случае проще и удобнее, потому что это приведенное квадратное уравнение):

Теорема Виета в общем виде: 
x1+x2=-b 
x1*x2=c

Подставим значения в эту формулу: 

x1+x2=3
x1*x2=2 следовательно корни уравнения: 1 и 2. 

Если при этих значениях уравнение х^2-3x+2 равно нулю, то х не может принимать эти значение, так как по условию х^2-3x+2 больше нуля.

Поэтому х не равен 1 и 2. 

Это значит, что х не может принимать только эти два значения.

 1а)  Каждая монета может упасть либо орлом (О)  либо решкой (Р), то есть две возможности.Монет всего 3.Тогда число возможных событий для 3-х монет равно 2^3=8.Вот варианты:
 (РРР) (РРО) (РОР) (ОРР) (ООР) (ОРО) (РОО) (ООО)
Два раза орёл и один раз решка выпадает в трёх случаях (ООР)  (ОРО) (РОО).
Вероятность равна 3/8.
1б) Если монету бросают дважды, то возможны случаи
 (ОО) (ОР) (РО) (РР)
 Вероятность ХОТЯ бы один раз выпасть орлу равна 3/4.
 2) Двойка выпадает с вероятностью 1/6 и пятёрка выпадает с вероятностью 1/6 .
Вероятность того, что выпадет или 2 или 5 равна 1/6+1/6=2/6=1/3
б)Чисел, меньших 3, на кубике всего два.Чисел,не больших 3 (меньше или равно 3),на кубике всего 3.Вероятность события равна
 2/6*3/6=6/36=1/6