Яке правило застосовується в формулах скороченого множення. Приклад

342720

Объяснение:

Числа кратные 5 заканчиваются на 5 или на 0, все зависит от порядка цифр.

Для начала возьмем 5. на место первой цифры 8-значного числа мы можем поставить 8 цифр (так как цифра 5-последняя и на первом месте не может быть цифра 0), на место втоорой цифры мы можем поставить так же 8 цифр, (5 последняя и одна из 8-ми цифр, которая теперь стоит на первом месте), на место 3 цифры мы можем поставить 7 цифр (5 последняя и те, которые стоят на место первой и второй цифры). Итого  вариаций: 8*8*7*6*5*4*3=8!*8/2=161280.

Теперь возьмем такие 8-значные числа, в которых цифра 0 последняя.

на месте первой цифры может быть 9 цифр из 10 перечисленных (т.к. 0 последняя), на месте второй цифры может быть 8 цифр (0 - последняя  цифра и какая-то из 9-стоит на первом месте), и так далее. Итого: 9*8*7*6*5*4*3= 9!/2= 181440 вариаций.

Теперь подсчитаем общее число: 161280+181440 = 342720 чисел.

1.

Испытание состоит в том, что из десяти человек ( 6 мужчин и 4 женщины)  выбираем 6 человек ( 4 мужчин и 2 женщины)

Это можно сделать

Cобытие А-"номера получат четверо мужчин и две женщины"

P(A)=m/n=90/210=3/7

О т в е т. 3/7

2.

Вводим события гипотезы:

H₁- деталь из первой партии

H₂- деталь из второй партии

H₃- деталь из третьей партии

p(H₁)=p(H₂)=p(H₃)=1/3

Cобытие А -"взятая наугад деталь  оказалась качественной"

p(A/H₁)=2/3

p(A/H₂)=1

p(A/H₃)=1

Применяем формулу полной вероятности:

p(A)=p(H₁)·p(A/H₁)+p(H₂)·p(A/H₂)+p(H₃)·p(A/H₃)=(1/3)·(2/3)+(1/3)·1+(1/3)·1=8/9

По формуле Байеса:

p(H₁/A)=p(H₁)·p(A/H₁)/p(A)=(2/9)/(8/9)=2/8=1/4

О т в е т. 1/4