3 write affirmative and negative sentencesThen ask and answer with a partner usingshort answersJames Cook (captain/businessman)James Cook was Ya Dusinessman. He was a captain1 William Boeing (plane/engineer)The Beatles (insects/musicians)3 Henry Ford (car/inventor)4 Bach and Mozart (writers / musicians)$ Queen Margherita (pizza/person)6 Titanic (village / ship)7 Picasso and Van Gogh (actors / artists) Да обещаю я вам дам

Алгебра

Ответить

Ответы

bezzfamilny631

20.09.2020

Это дифференциальное уравнение второго порядка независящее явным образом от неизвестной функции у.
Уравнение может быть понижен с замены: y' = z(x), тогда y'' = z'(x), где z(x) - новая неизвестная функция.

Имеем:

$x\cdot z'+z-x-1=0|:x\\ \\ z'+ \dfrac{z}{x} =1+ \dfrac{1}{x}$

имеем линейное неоднородное уравнение. Пусть y = uv, тогда y' = u'v + uv'

$u'v+uv'+ \dfrac{uv}{x} =1+\dfrac{1}{x} \\ \\ \\ u'v+u\bigg(v'+\dfrac{v}{x}\bigg)=1+\dfrac{1}{x}$

Имеем 2 этапа:

1) Предполагаем, что второе слагаемое равно нулю
$v'+\dfrac{v}{x} =0\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\, \dfrac{dv}{dx} =-\dfrac{v}{x} \\ \\ \\ -\ln|x|=\ln |v|\\ \\ \\ v=\dfrac{1}{x}$

2) Раз предположили что второе слагаемое равен нулю, то

$u'v=1+\dfrac{1}{x} \\ \\ \dfrac{u'}{x} =1+\dfrac{1}{x} |\cdot x\\ \\ \\ \\ u'=x+1\\ \dfrac{du}{dx} =x+1\\ \\ du=(x+1)dx$

Проинтегрируем обе части уравнения:
$u=\dfrac{x^2}{2}+x +C_1$

Обратная замена:

$z=uv=\dfrac{1}{x} \cdot \bigg( \dfrac{x^2}{2} +x+C_1\bigg)= \dfrac{x}{2} +\dfrac{C_1}{x} +1$

$y'= \dfrac{x}{2} +\dfrac{C_1}{x} +1$

Проинтегрируем обе части уравнения

$\displaystyle y= \int\limits {\bigg( \dfrac{x}{2} +\dfrac{C_1}{x} +1\bigg)} \, dx = \frac{x^2}{4} +C_1\ln|x|+x+C_2$ - общее решение

Окончательный ответ: $y=\dfrac{x^2}{4} +C_1\ln|x|+x+C_2$

Vladimirovich351

20.09.2020

Выражение √а имеет смысл при а ≥ 0 => выражение √(х² - 2х - 35) имеет смысл при:
х² - 2х - 35 ≥ 0
★ х² - 2х - 35 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = -35 ; х1 + х2 = 2 => х1 = -5 ; х2 = 7
★ (х + 5)(х - 7) ≥ 0
Отметим на координатной прямой точки -5 и 7 (эти точки будут закрашенными).
———[-5]———[7]———>
Затем подставим в неравенство значение из каждого из трёх промежутков и согласно знаку полученного числа получим следующую последовательность:
+ ; - ; + .Таким образом, решением данного неравенства будет х, принадлежащий объединению промежутков (-∞ ; -5] и [7 ; +∞).
ответ: выражение √(х² - 2х - 35) имеет смысл при х, принадлежащем объединению промежутков
(-∞ ; -5] и [7 ; +∞).

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

3 write affirmative and negative sentencesThen ask and answer with a partner usingshort answersJames Cook (captain/businessman)James Cook was Ya Dusinessman. He was a captain1 William Boeing (plane/engineer)The Beatles (insects/musicians)3 Henry Ford (car/inventor)4 Bach and Mozart (writers / musicians)$ Queen Margherita (pizza/person)6 Titanic (village / ship)7 Picasso and Van Gogh (actors / artists) Да обещаю я вам дам

▲

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*