Алгебра найти область определения. Заранее

Попробую выразить х и у через z и подставить в первое уравнение.

 

Умножим второе уравнение на 2. Получим

 

8х+4у+10z=4/3. (*)

 

Из первого уравнения вычтем уравнение (*).

 

Получаем

-2х-3z=-1/3.

 

Умножаем обе части на (-3).

 

6х+9z=1

6x=1-9z

x=1/6-1,5z

Подставим 6х в первое уравнение и выразим у.

1-9z+4y+7z=1

1-2z+4y=1

4y-2z=0

4y=2z

y=0,5z

Если все работают вместе до завершения работы, то все работают одинаковое время. Пусть они работают t часов. Тогда уравнение выглядит следующим образом

t*(x+y+z)=1 (**)

Подставим, выраженные через z значения х и у  в уравнение (**).

t*(1/6-1,5z+0,5z+z)=1

Все слагаемые, содержащие z сокращаются.

 

t*1/6=1

 

Умножим обе части на 6.

t=1*6

t=6 часов.

 

ответ: если бы все трое каменщиков работали вместе, то за 6 часов закончили бы работу.

X- количество часов, за которые первый выполнит всю работу один
y- количество часов, за которые второй один выполнит всю работу
z-кол-во часов, за которые третий выполнит всю работу
1/x  - производительность  труда ("квалификация") первого (часть выполненной работы за один час)
1/y - производительность второго
1/z - производительность третьего
n - количество часов совместной труда для выполнения всей работы

6/x+4/y+7/z=1        (1)
4/x+2/y+5/z=2/3     (2)
n(1/x+1/y+1/z)=1    (3)

6yx+4xz+7xy=xyz           (1')
12yz+6xz+15xy=2xyz     (2')

              (1')  *2  -  (2')  =
        -2xz+xy=0   -->      y=2z     подставляем в (1)

6/x+4/2z+7/z=1
6/x+9/z=1
                                      x=6z/(z-9)
             y=2z и x=6z(z-9)   подставляем в (3)
n((z-9)/(6z)+1/(2z)+1/z)=1
n(z-9+3+6)/(6z)=1
(nz)/(6z)=1
    n=6
                                ответ 6 часов