1. На прямой обозначены точки А, В и С так, что AB = 12см; AC = 4дм 7 см; ВС = 35 см. Какая из точек лежит междудвумя другими?​

В

Объяснение:

АВ= 12 см

АС=47 см

ВС= 35 см

АВ+ВС= 12+35= 47 см

Обозначим cлагаемые за Х,У,Z

(X+Y+Z)/3>=1

Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :

ХУZ>=1

Вернемся к исходным обозначениям

8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)

Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим

a+b>=2sqrt(ab)   b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)

поэтому можим заменить сомножители справа на произведение

2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc,   что и доказывает неравенство.

Равенство достигается только при а=с=b

Відповідь:

Пояснення:

Решаем, используя геометрическое определение вероятности

S○=pi×R^2, где R=1 → S○=pi

а) более, ето строгое >

Рассмотрим точки , которие рассположени до 0,5.

удовлетворяют точки, расположенние от центра на растояниии от 0 до 0.5

r=0.5

S●=pi×(r)^2=0.5^2 pi=0.25рі

P=S●/S○=0.25pi/pi=0.25

Тогда искомая вероятнось

Р(растояние> 0,5)=1-0.25=0.75

б) рассмотрим точки, которие удалени на 0.3 и больше. необходимие точки находятся в круге с радиусом от 0.3 до 1.

Поетому S●=pi×(R^2-r^2)=(1-0.09)pi=0.91рі

P=0.91pi/pi=0.91

Поетому

Р(растояние <0.3)=1-0.91=0.09