С ть вираз (a+3)^2+(a-8)(a+2​

а² + 6a + 9 + a² + 2a - 8 - 16 = 2a² - 7

Судя по условию задачи, машины выехали в одном направлении, и первая, более быстрая машина (ее скорость v₁ = 89 км/ч ) попутно догоняет вторую, медленную  машину (ее скорость v₂=56 км/ч) и догонит ее в точке С:

89 км/ч→                                     56 км\ч→
АB  -    -     -     -   - С
                    99 км

Допустим, машины встретились в точке С. На это им потребовалось одинаковое время t, за которое они разные пути S₁ и S₂:
S₁ =  AB + BC = 99+BC 
S₂ = BC
С другой стороны
S₁= v₁t = 89t
S₂ = v₂t = 56t
Выразим неизвестное время t из первого и второго уравнений и приравняем полученные выражения (поскольку время одно и то же) :
99+BC = 89t, t = (99+BC) / 89
BC = 56t, t = BC / 56
(99+BC) / 89 = BC / 56
56(99+BC) = 89 BC
5544 + 56 BC = 89 BC
5544 = 33 BC
BC = 5544 / 33 = 168
BC = 168 (км)
t = BC/56 = 168/56 = 3 (ч)

ответ: на расстоянии 168 км от города B через 3 часа после выезда

Можно решить другим
Представим, что вторая машина стоит в городе B.
Тогда первая машина движется к ней со скоростью
89-56 = 33 км/ч
Расстояние между машинами 99 км.
И это расстояние будет пройдено первой машиной за
время = путь / скорость = 99/33=3 ч.
Зная время, можно перейти к первоначальным условиям задачи (обе машины движутся) и найти  расстояние между точками B и C. Это удобнее сделать, исходя из движения второй машины, потому что она двигалась из точки B в точку C.
длина BC = скорость второй машины * 3 часа = 56 км/ч * 3 ч = 168 км.
 
 

ОДЗ:

Решаем каждое неравенство:

   ⇒     ⇒

   ⇒      ⇒      

 

Подмодульные выражения обращаются в 0 в точках

   и  

Это точки делят числовую прямую на три промежутка.

Раскрываем знак модуля на промежутках:

(-∞;-4]

|x+4|=-x-4

|x|=-x

    ⇒        ⇒    x < 1

решение неравенства (-∞;-4]

(-4;0]

|x+4|=x+4

|x|=-x

    ⇒        ⇒    x < -2 или  x > 1

решение неравенства (-4;-2)

(0;+∞)

|x+4|=x+4

|x|=x

    ⇒        ⇒    x > 1

решение неравенства (1;+∞]

Объединяем  ответы трех случаев:

   при  

ОДЗ:

Решаем неравенство:  

Два случая:

если основание логарифмической функции >1, то она возрастает и большему значению функции соответствует большее значение аргумента

    ⇒         ⇒          

второе неравенство решаем на промежутках  так:

(-∞;-4]

   ⇒       ⇒      ⇒ (-3;-1)

не принадлежат (-∞;-4]

на (-4;0]

     ⇒          ⇒    x < -5   или  x > 1

не принадлежат (-4;0]

(0;+∞)

     ⇒        ⇒      ⇒

о т в е т  этого случая

если основание логарифмической функции 0 < a < 1, то она убывает и большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента

    ⇒          ⇒  

второе неравенство решаем на промежутках так:

(-∞;-4]

   ⇒       ⇒      ⇒

(-∞;-3)U(1;+∞)

о т в е т. (-∞;-4]

на (-4;0]

     ⇒          ⇒     -5 < x < 1

о т в е т.  (-4;0]

(0;+∞)

     ⇒        ⇒      ⇒

о т в е т  этого случая

С учетом ОДЗ получаем окончательный ответ: