Швидкість катера за течією річки дорівнюе 15 км/год, а проти течії -9 км/год. Знайдіть швидкість течії. ​

3 км/ч.

Объяснение:

Первый решения:

1. 15 - 9 = 6 ( км/ч) - удвоенная скорость течения.

2. 6 : 2 = 3 (км/ч) - скорость течения.

ответ: 3 км/ч.

Второй решения:

1. (15 + 9) : 2 = 24 : 2 = 12 (км/ч) - собственная скорость катера.

2. 15 - 12 = 3 (км/ч) - скорость течения.

ответ : 3 км/ч.

1) Обозначим искомую линейную функцию у = kx +b. По условию её график параллелен прямой y=2x+11, следовательно угловые коэффициенты этих функций равны => k = 2 => искомая функция принимает вид у = 2x +b. 
2) По условию график искомой функции пересекается с графиком y=x-3 в точке, лежащей на оси ординат, значит функции у = 2x +b, y=x-3 и ось ординат OY, которая задается формулой x = 0 пересекаются в одной точке. 
Решаем систему: 
у = 2x +b 
y=x-3 
x = 0 

Получаем: b = - 3. 
T.о. искомая функция имеет вид: у = 2x - 3 

Преобразуем функцию:
P=cosx*cosy*cos(x+y)=1/2* (сos(x+y) +cos(x-y))*cos(x+y)=
1/2*(cos^2(x+y)+cos(x+y)*cos(x-y))=1/4*( (cos(2x+2y)+1+cos(2y)+cos(2x))
Возьмем  производную  по  x и  приравняем  к нулю:
-1/2*(sin(2x+2y)+sin(2x))=0
sin(2x+2y)+sin2x=0
sin(2x+y)*siny=0
Очевидно  что  минимум  будет когда:
sin(2x+y)=0
2x+y=π*n
y=π*n-2x (Тк  функция симметричная то рассматривать  производную по у не  имеет смысла)
Это  минимум функции при  произвольно взятой  константе y. То  чтобы найти наименьшее значение всей функции,нужно найти наименьшее из наименьших значений при  разных y.
И  так  подставляя  наш результат в исходную функцию  применив формулы приведения  получим:
P=1/4*(1+cos2x+cos(-2x+π*n)+cos(-x+π*n))=
1/4*(1+2*cos(2x)+cos(4x))=1/4*(1+2*cos(2x)+2*cos^2(2x)-1)=
1/2*(cos^2(2x)+cos(2x))
пусть : сos(2x)=w |w|<=1
P=1/2*(w^2+w)
w^2+w-парабола  с вершина  wв=-1/2  |w|<1 (верно)  значит  в этой  точке и будет минимум   тк ветви идут вверх.
Откуда: min(P)=1/2*(1/4-1/2)=-1/8
ответ:-1/8