7x^2-5x-2 Розкладіть на множники квадратний тричлен

y(x) = (x + x^2/2 + C)(1+x)^2

Объяснение:

Это неоднородное уравнение, решается заменой:

y(x) = u(x)*v(x), тогда y'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)

     (1)

Вынесем за скобки всё, что можно. У нас это только u:

      (2)

Скобку в левой части приравняем к 0:

Получили уравнение с разделёнными переменными, интегрируем:

ln |v| = 2ln |1+x| = ln (1+x)^2

v(x) = (1+x)^2

Подставляем в уравнение (2):

Делим всё уравнение на (1 + x)^2:

u' = 1 + x

Интегрируем:

u(x) = x + x^2/2 + C

Делаем обратную замену:

y(x) = u(x)*v(x) = (x + x^2/2 + C)(1+x)^2

Примем обычное количество закупаемых удобрений за 100%. 
Тогда в году закуплено
100-25=75% 
В текущем году закуплено на 25% больше, чем в когда было закуплено 75% от обычного). 
25%=0,25 
Т.е. в текущем году закуплено 1,25 от  75%. 
75•1,25=93,75% от обычного количества. 
В конечном итоге количество закупленных удобрений меньше обычного. 

Вариант решения. 
Пусть обычно закупается х удобрений. 
Тогда в году закуплено 
х-0,25х=0,75 х 
В текущем году закуплено на 25% больше, чем х
0,75х:100 •25=0,1875х
0,75х+0,1875х= 0,9375х - и это меньше, чем обычно.