Можно ли рассматривать данное выражение , как левую или правую часть одной из формул сокращённого умножения, если да, то что в этом выражении стоит вместо a и b (-p-2)в квадрате

нет, потому что между -р и 2 стоит знак вычитания. получается, что -2 - отрицательное число.

(^ - возводим в степень)

(-р-2)^2= (-р)^2 + (-2)^2= р^2+4

x + y = П/4

sinx/cosx + siny/cosy = 1 | x,y <> П/2 + Пk

sinx*cosy + siny*cosx = cosx*cosy

sin(x+y) = cosx*cosy

cosx*cosy = sin(П/4)

cosx*cos(П/4-x) = sin(П/4)

cosx*(cos(П/4)*cos(x) + sin(П/4)*sin(x)) = sin(П/4) | cos(П/4) = sin(П/4)

cosx*(cosx+sinx) = 1

cos^2x + cosx*sinx = 1

cosx*sinx - sin^2x = 0

sinx*(cosx - sinx) = 0

sinx = 0 -> x = Пk, y = П/4 - Пk

cosx = sinx -> x = П/4 - Пk, y = Пk

cos^2x = sinx*siny

sin^2x = cosx*cosy

1 = sinx*siny + cosx*cosy

1 = cos(x-y)

x-y = П/2 + 2Пk, y = x + П/2 + 2Пk

cos^2x = sinx*sin(x+П/2) = sinx*cosx -> cosx = 0 | cosx = sinx

sin^2x = cosx*cos(x+П/2) = cosx*(-sinx) -> sinx = 0 | sinx = -cosx

--> cosx = 0 | sinx = 0 --> x = Пn/2, y = П(n+1)/2 + 2Пk

cosx*sqrt(cos2x) = 0 | cos2x >= 0

2sin^2x = cos(2y-П/3) | 2sin^2x <= 1

cosx*sqrt(cos^2x - sin^2x) = 0

cosx*sqrt(1 - 2sin^2x) = 0

cosx*sqrt(1 - cos(2y-П/3)) = 0

cosx = 0 -> x = П/2 + Пk - > 2sin^2x > 1 - не подходит

cos(2y-П/3) = 1 - > 2y - П/3 = П/2 + 2Пk -> y = 5П/12 + Пk | cos2x = 1 - 2sin^2x = 1 - cos(2y-П/3) = 0 -> x = П/4 + Пn/2

--> x = П/4 + Пn/2, y = 5П/12 + Пk/2

Объяснение:

***

квадратное уравнение — это уравнение вида ax² + bx + c = 0,

где

a — первый коэффициент, не равный нулю

b — второй коэффициент

c — свободный член.

решаем с дискриминанта:

1) x² - x - 90 = 0

a = 1,   b = -1,   c = -90

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 1 · (-90) = 361 >0

т.к. дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня

=>

X₁ = (-b+√D) / 2a = ( -(-1) + √361 ) / 2 · 1 = 1 + 19 / 2 = 20/2 = 10

X₂ = (-b-√D) / 2a = ( -(-1) - √361 ) / 2 · 1 = 1 - 19 / 2 = -18/2 = -9

2) x² + 6x + 9 = 0

a = 1,  b = 6,  c = 9

D = b² - 4ac = (6)² - 4 · 1 · 9 = 36 - 36 = 0

т.к. дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет только один действительный корень

=>

X₁,₂ = (-b±√D) / 2a = ( (-6) ±√D ) / 2

3) 5x² + 4x + 7 = 0

a = 5,  b = 4,  c = 7

D = b² - 4ac = (4)² - 4 · 5 · 7 = 16 - 140 = - 124 < 0

т.к.  дискриминант меньше нуля, значит не существует вещественных корней, а только комплексные корни

4) x² + 2x - 35 = 0

a = 1,  b = 2,  c = -35

D = b² - 4ac = (2)² - 4 · 1 · (-35) = 4 - (-140) = 4 + 140 = 144

т.к. дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня

=>

X₁ = (-b+√D) / 2a = ( (-2) + √144 ) / 2 · 1 = (-2 + 12) / 2 = 10/2 = 5

X₂ = (-b-√D) / 2a = ( (-2) - √144 ) / 2 · 1 =  (-2 - 12) / 2 = -14/2 = -7