Виконайте дії та с ть вираз (у-3)3+(3у-1)(3у+1)=

(у-3)³+(3у-1)(3у+1)

у³-9у²+27у+9у²-1

у³+27у-28 - это ответ.

Если 3 после первой скобки это не степень, то решение выглядит так:

(y-3)3+(3y-1)(3y+1)=3y-9+9y^2-1=

=9y^2+3y-10

Объяснение:

Имеем:f(x)=2x^4-x+1;           f'(x)=(2x^4-x+1)'=8x^3-1

Из уравнения f'(x)=0, или  8x^3-1=0, находим стационарные точки функции f(x):

8x^3=1

x^3=1/8

x=1/2=0.5

В данном случае одна стационарная точка.

В интервал [-1, 1] попадает  эта точка 1/2. В ней функция принимает значение f(1/2)=f(0.5)=2*(0.5)^4-0.5+1=5/8=0.625.

В крайних точках интервала [-1,1] имеем: f(-1) = 2*(-1)^4-(-1)+1=4;  f(1)=2*1^4-1+1=2.

 Из трех значений f(1/2)=f(0.5)=0.625,  f(-1) =4,   f(1) =2 наименьшим является 0.625, а наибольшим 4.

Поэтому минимальное значение функции f(x)=2x^4-x+1в интервале [-1,1] равно   0.625, максимальное 4.

ответ: x∈(-1,5;-1)U[3;+∞).

Объяснение:

logₓ²(2x+3)≤1

ОДЗ: x²>0  ⇒  x≠0     x²≠1    x≠-1     x≠1    2x+3>0   2x>-3    x>-1,5    ⇒

x∈(-1,5;-1 )U(-1;0)U(0;1)U(1;+∞).

logₓ²(2x+3)≤logₓ²(x²)

1. x∈(-1,5;-1)U(1;+∞)

2x+3≤x²

x²-2x-3≥0

x²-2x-3=0    D=16    √D=4

x₁=3      x₂=-1    ⇒

(x+1)(x-3)≥0

-∞__+__-1__-__3__+__+∞     x∈(-∞;-1)U[3;+∞)   ⇒

x∈(-1,5;-1)U[3;+∞).

2. x∈(-1;0)U(0;1)

2x+3≥x²

x²-2x-3≤0

x²-2x-3=0    D=16    √D=4

x₁=3      x₂=-1    ⇒

(x+1)(x-3)≤0

-∞__+__-1__-__3__+__+∞   x∈(-1;3].     ⇒

x∈(-1;0)U(0;1).

Согласно ОДЗ: x∈(-1,5;-1)U(-1;0)U(0;1)U[ 3;+∞).