Функция задана формулой y = 2x − 7. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно −2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 9; 3) проходит ли график функции через точку C (2; 1

y = - 2x + 7 - уравнение прямой.

Функция - это зависимая переменная, это ордината, это координата у. Аргумент - это независимая переменная, это абсцисса, это координата х.

1) Чтобы найти у, надо в уравнение прямой вместо х подставить 6.

х = 6; у = - 2 * 6 + 7 = - 12 + 7 = - 5.

ответ. - 5.

2) Чтобы найти x, надо в уравнение прямой вместо y подставить (- 9).

- 9 = - 2x + 7;

2x = 7 + 9;

2x = 16;

x = 16 : 2;

x = 6.

ответ. 6.

3) Чтобы проверить, проходит ли прямая через точку А(- 4; 15), надо в уравнение прямой подставить координаты этой точки и проверить правильность равенства. Если получим верное равенство, то прямая проходит через точку, а если - неверное - то не проходит.

x = - 4; y = 15;

15 = - 2 * (- 4) + 7;

15 = 8 + 7;

15 = 15 - равенство верно, значит прямая проходит через точку А.

ответ. Да, проходит.

Объяснение:

1)-13
2)8
3)нет
Вот и все

Объяснение:

1) проверим для n=3

2³=8 ; 2*3+1=7 ; 2³>2*3+1 верно (1)

2) предположим что неравенство верно при n=k (k>3) (2)

3) при n=k+1 проверим выполнение неравенства

2^(k+1)=2*2^k

2(k+1)+1=2k+3

по предположению (2)  2^k>2k+1

умножим обе части на 2

2*2^k>2(2k+1)=4k+2

2*2^k>4k+2

сравним 4k+2 и 2k+3  для этого определим знак их разности

4k+2 - (2k+3)=4k+2-2k-3=2k-3 так как k>3 то 2k>2*3=6

2k>6 и тем более 2k>3 ⇒ 2k-3>0 ⇒ 4k+2 - (2k+3)>0 ⇒ 4k+2 > (2k+3)  

так как 2^(k+1)>4+2k  и 4+2k>2k+3 и 2k+3=2(k+1)+1

то   2^(k+1)> 2(k+1)+1  то есть неравенство выполняется для n=k+1    (3)

из (1); (2); (3) ⇒ неравенство верно для любого n>3

-90

Объяснение:

Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия аn, в которой а1 = -7.2, а2 = -6.9. Используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной прогрессии: d = а2 - а1 = -6.9 - (-7.2) = -6.9 + 7.2 = 0.3. Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем последний отрицательный член данной прогрессии. Для этого решим в целых числах неравенство: -7.2 + (n - 1) * 0.3 < 0; -7.2 + 0.3 * n - 0.3 < 0; -7.5 + 0.3 * n < 0; 0.3 * n < 7.5; n < 7.5 / 0.3; n < 25. Следовательно, 24-й член а24 является последним отрицательным членом данной прогрессии. Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 24, найдем сумму первых 24 членов данной арифметической прогрессии: S24 = (2 * ( -7.2) + 0.3 * (24 - 1)) * 24 / 2 = (-14.4 + 6.9) * 12 = -7.5 * 12 = -90. ответ: сумма всех отрицательных членов данной арифметической прогрессии равна -90.